Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 212 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

. . . . А А Ельцов Интегральное исчисление Дифференциальные уравнения
212
4. , Вычислить объём тела ограниченного поверхностями
2
0, 2 0, 4 , 9.
z x y z y x y
5. ( Вычислить интеграл в цилиндрических или сферических
) координатах
2
V
z dx dy dz

, где V — , -область заданная неравен
ствами
2 2 2 2 2 2
9, , 0, 0, 0.
x y z z x y x y z
6. Найти работу силы
2
( , ) ( )
i j
-по перемеще
нию точки вдоль участка кривой
2 2
4
x y
от точки A(0,2)
до точки B(2,0).
7. , Проверить что поле
( 1)
y y
f e x e
i j
, потенциально и
.восстановить потенциал
8. Вычислить поток вектора
5
f x y z
i j k
-через часть по
верхности
2 7 3 12
x y z , .лежащую в первом октанте
9. Вычислить поток вектора
2
2
f x y z
i j k
-через замкну
тую поверхность
2 2
3 , 0.
z x y z
6.8Вариант
1. Вычислить
(5 7 )
D
x y dx dy
, если D — -внутренность тре
угольника с вершинами в точках A(4,3), B(3,2), C(0,0).
2. Изменить порядок интегрирования
3
1 0 0 0
2 (2 ) 1
( , ) ( , )
x
x
dx f x y dy dx f x y dy
.
3. , Вычислить площадь области заданной неравенствами
2 2 2
( ) , 0, 2 ,
x y r r x x r y
.перейдя предварительно к полярным координатам
4. , Вычислить объём тела ограниченного поверхностями
2
0, 0, 2, .
y z x y z x
5. ( Вычислить интеграл в цилиндрических или сферических
) координатах
2 2
5( )
3
V
x y
dxdy dz

, где V — , область заданная
неравенствами
2 2 2
9( ) ,
x y z
2 2
4,
x y
0,
x
0,
y
0.
z
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы