Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 214 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

. . . . А А Ельцов Интегральное исчисление Дифференциальные уравнения
214
8. Вычислить поток вектора
2
4
f x y z
i j k
через часть
поверхности
2 3 6
x y z
, .лежащую в первом октанте
9. Вычислить поток вектора
5 2
f x y z
i j k
-через замкну
тую поверхность
2 2 2
9, 0, ( 0).
x y z z z
6.10Вариант
1. Вычислить (4 3 )
D
, если D — -внутренность тре
угольника с вершинами в точках A(1,1), B(3,2), C(4,5).
2. Изменить порядок интегрирования
2
3 0 0 0
2
3
4
( , ) ( , )
x
x
dx f x y dy dx f x y dy
.
3. , Вычислить площадь области заданной неравенствами
2 2 2
( ) , 0, 2 ,
x y r r x x r y
.перейдя предварительно к полярным координатам
4. , Вычислить объём тела ограниченного поверхностями
2
0, 0, 2 3 6, .
y z x y z x
5. ( -Вычислить интеграл в цилиндрических или сферичес
) ких координатах 5
V
x dx dy dz
, где V — , -область заданная не
равенствам и
2 2 2 2
4, 8 , 0.
x y x y z z
6. Найти работу силы
2
( , ) ( ) ( )
f x y x y x y
i j
-по переме
щению точки вдоль участка кривой
3
x y
от точки A(1,1)
до точки B(2,8).
7. , Проверить что поле
2 3
(3 1)
f x y x
i j
, потенциально и
.восстановить потенциал
8. Вычислить поток вектора 3
f x xy z
i j k
через часть
поверхности
3 5 2 10
x y z
, .лежащую в первом октанте
9. Вычислить поток вектора
2
2
f x y z
i j k
-через замкну
тую поверхность
2 2
3 , 0.
z x y z
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы