Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 213 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

213
6. Контрольные вопросы
6. Найти работу силы
2 2
( , ) ( )
f x y xy x y
i j
-по перемеще
нию точки вдоль участка кривой
4 cos ,
x t
5sin ,
y t
t
7. , Проверить что поле
2 2 2
(3 ) 3
f xy x x y
i j
,потенциально
.и восстановить потенциал
8. Вычислить поток вектора 4 2
f x y z
i j k
через часть
поверхности
2 2
x y z
, .лежащую в первом октанте
9. Вычислить поток вектора 2
f x y z
i j k
-через замкну
тую поверхность
2 2
5 , 0.
x y z z
6.9Вариант
1. Вычислить
(3 4 )
D
x y dx dy
, если D — -внутренность треу
гольника с вершинами в точках A(2,4), B(3,2), C(1,1).
2. Изменить порядок интегрирования
2
1 0 2 0
0 1
2
( , ) ( , )
x
x x
dx f x y dy dx f x y dy
.
3. , Вычислить площадь области заданной неравенствами
2 2 2
( ) , 0, 2 2 ,
x r y r y x r y
.перейдя предварительно к полярным координатам
4. , Вычислить объём тела ограниченного поверхностями
2
0, 0, 0, 1, 1.
x y z z y x y
5. ( Вычислить интеграл в цилиндрических или сферических
) координатах
2
V
x dx dy dz

, где V — , -область заданная нера
венствами
2 2 2 2 2
16, 4 .
x y z x y z
6. Найти работу силы
( , , ) (2 ) ( )
f x y z xy y x y z
i j k
по
перемещению точки вдоль участка кривой
2 cos ,
x t
2sin
y t
,
z t
,
0 .
t
7. , Проверить что поле
2
(3 ) 2
f x y xy
i j
, потенциально и
.восстановить потенциал
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы