Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 211 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

211
6. Контрольные вопросы
2. Изменить порядок интегрирования
1 0 0 0
2 1
2
( , ) ( , )
x
x
dx f x y dy dx f x y dy
.
3. , Вычислить площадь области заданной неравенствами
2 2 2
( ) , 0, 2 ,
x y r r x x r y
.перейдя предварительно к полярным координатам
4. , Вычислить объём тела ограниченного поверхностями
2
0, 3 , 2 .
z z x y x
5. ( Вычислить интеграл в цилиндрических или сферических
) координатах
2 2 2
x y z dx dy dz
, где V — , -область задан
ная неравенствами
2 2 2
4, , 0, 0.
x y z x y z y
6. Найти работу силы
2 2
( , ) ( ) ( )
f x y x y x y
i j
-по переме
щению точки вдоль участка кривой
4cos , 2sin ,
x t y t
0 .
t
7. , Проверить что поле
2
4 (2 )
f xy x y
i j
, потенциально и
.восстановить потенциал
8. Вычислить поток вектора 2
f x y z
i j k
-через часть по
верхности
7 3 11
x y z , .лежащую в первом октанте
9. Вычислить поток вектора
2
3
f x y z
i j k
-через замкну
тую поверхность
2 2
2 , 0.
x y z z
6.7Вариант
1. Вычислить (2 3 )
x y dx dy
, если D — -внутренность тре
угольника с вершинами в точках A(2,4), B(1,3), C(1,2).
2. Изменить порядок интегрирования
2
1 0 2 0
0 1
( , ) ( , )
x
dx f x y dy dx f x y dy
.
3. , Вычислить площадь области заданной неравенствами
2 2 2
( ) , 0, 2 2 ,
x r y r y x r y
.перейдя предварительно к полярным координатам
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы