Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 208 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

. . . . А А Ельцов Интегральное исчисление Дифференциальные уравнения
208
6. Найти работу силы
2
( , ) ( ) (2 )
f x y x y x y
i j
-по переме
щению точки вдоль участка кривой
2
y x
от точки A(0,0) до
точки B(2,4).
7. , Проверить что поле
2
2
y y
f xe x e
i j
, -потенциально и вос
.становить потенциал
8. Вычислить поток вектора
3 2
i j k
через часть
поверхности
3 2 3 8
x y z
, .лежащую в первом октанте
9. Вычислить поток вектора
2
2
f x y z
i j k
-через замкну
тую поверхность
2 2
1, 0, 1.
x y z z
6.3Вариант
1. Вычислить
(3 5 )
D
x y dx dy
, если D — -внутренность тре
угольника с вершинами в точках A(1,1), B(2,2) C(3,0).
2. Изменить порядок интегрирования
2
1 2 2
0 0 1 0
( , ) ( , )
x x
dx f x y dy dx f x y dy
.
3. , Вычислить площадь области заданной неравенствами
2 2 2
( ) , 0, 2 2 ,
x r y r y x r y
.перейдя предварительно к полярным координатам
4. , Вычислить объём тела ограниченного поверхностями
2, 0, 3 , .
x z y x z y
5. ( -Вычислить интеграл в цилиндрических или сферичес
) ких координатах
2 2
V
y
dx dy dz
x z
, где V — , -область задан
ная неравенствам и
2 2 2 2 2 2
4 , 2 , 0.
x y z R x z Rx y
6. Найти работу силы
2
( , ) ( )
f x y x y x
i j
по перемещению
точки вдоль участка кривой
3
2 , , 0 2.
x t y t t
7. , Проверить что поле
2
(3 2 ) (2 3)
f x y x
i j
пот -енциаль
, .но и восстановить потенциал
8. Вычислить поток вектора
2 4
i j k
через часть
поверхности
5 2 3
x y z
, .лежащую в первом октанте
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы