Интегральное исчисление. Дифференциальные уравнения. Ельцов А.А - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

93
3. Кратные интегралы
-Область однозначно проектируется на треуголь
ник с границей
0,
y
3 6, 3 2 12,
x y x y -ле
жащий в плоскости XOY, , -является цилиндром ог
раниченным поверхностями
0,
z
6 ,
z x y
-направляющая которого есть указанный выше тре
. угольник Поэтому
12 2
6
6
3
6
0 0
3
y
x y
y
V
f x y z dx dy dz dy dx f x y z dz

3.2. Задание В тройном интеграле ( , , )
D
f x y z dx dy dz

-пе
, рейти к повторным и расставить пределы интегрирования если
область D ( задана неравенствами приведён один из вариантов
):ответов
1)
2 2
0, 0, 0, 1, 1
x y z x y z x y
;
2)
2 2
0, 0, 0, 2,
x y z x y x y z
;
3)
2 2
0, 4
z x y z
;
4)
0, 0, 0, 1, 2 0
x y z x y x y z
.
Ответы:
1)
2 2
1
1 1
0 0 0
( , , )
x y
x
dx dy f x y z dz
; 2)
2 2
2 2
0 0 0
( , , )
x y
x
dx dy f x y z dz
;
3)
2 2
2
2
4
2 4
2 0
4
( , , )
x y
x
x
dx dy f x y z dz
; 4)
2
1 1
0 0 0
( , , )
x y
x
dx dy f x y z dz
.
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы