Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям. Ельцов А.А - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

1 0
ln
dx
x C
x
1.12.
2 2
2
2 2 2 2 2
5 3 5
1 2 1 ( ) 1 1
2 2 2 5 10
3 5 3 5 3 5 3 5 3 5
d x d x
xdx xdx d x
x x x x x
2
1
ln 3 5
10
x C
. , Знак модуля опущен в силу того что 3 5x
2
3 0
для
x
из R.
1.13.
4 4
3 3
4 4 4 4
3
1 4 1 1
4 4 3 4
2 3 2 3 2 3 2 3
d x d x
x dx x dx
x x x x
4
4
4
2 3
1 1
ln 2 3 .
12 12
2 3
d x
x C
x
1.14.
3 3 2
1 1 1
ln 3 2 .
3 3 3
3 2 3 2 3 2 3 2
x x x
x
x
x x x x
d e d e d e
e dx
e C
e e e e
1.15.
sin 5 1 (cos5 ) 1 (4 cos 5 )
7 4 cos 5 5 7 4 cos 5 5 4 7 4cos 5
x d x d x
dx
x x x
1 (7 4 cos 5 ) 1
ln (7 4 cos5 ) .
20 7 4 cos 5 20
d x
x C
x
1.16.
2
1 (tg 5 ) 1
ln 2 3tg 5 .
5 2 3tg 5 15
(2 3tg 5 ) cos 5
dx d x
x C
x
x x
Задачи для самостоятельного решения
1.17.
3
4
.
5 3
x
dx
x
1.18.
2
.
cos 2 (4 3tg 2 )
dx
x x
1.19.
2
2
.
3
x
x
e dx
e
1.20.
.
(5 4 ln )
dx
x x
1.21.
2
.
4 9
xdx
x
1.22.
2
3
.
25 16
x dx
x
2
2 2
arctg arcctg ,
1
1 1
arctg arcctg
dx
x C x C
x
dx x x
C C
a a a a
a x
%
%
1.23.
4 4
3 3
8 2 2 2
4 4 4
2
1 4 1 1
4 4 2 4
1 4
1 2 1 2 1 2
d x d x
x dx x dx
x
x x x
4
1
arctg 2 .
8
x C
1. Неопределенный интеграл
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы