Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям. Ельцов А.А - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

133
x y 0 в порядке следования точек
12 12
, ,0 ,
5 5
12 12
0,0,5 , , ,0 ,
5 5
12 12
0,0, 5 , , ,0
5 5
.
4.32. Вычислить
(3 ) ( 2 ) (2 3 )
x y dx x z dy x y dz
-вдоль эллип
, са образованного пересечением эллипсоида
1
16 9 25
x y z
с плоскостью
y d, 0 d 3, , двигаясь против часовой стрелки если смотреть из конца
(0,3,0).вектора
4.33. Вычислить поток вектора
( , , ) (3 4 , 2 , )
T
f x y z x y y z x z
через
часть поверхности 3x 2y 4z 18, заключенную между координатными
(3,плоскостями в сторону нормали 2,4).
4.34. Вычислить поток вектор а
2
( , , ) 2 , 2 ,
T
f x y z x y xy z y z
ч -е
, -рез внешнюю сторону пирамиды образованной координатными плоскос
тями и плоскостью
2 3 6
x y z
.
4.35. Вычислить поток вектора f(x,y,z) (x 5y, x 3y,
3z)
T
:
)а через половину сферы
2 2 2
x R y z
-в сторону внешней нор
;мали
)б через половину сферы
2 2 2
x R y z
в ;сторону внешней нормали
)в через поверхность тора x (3 2cos )cos , y (3 2 cos
) sin,
z 2sin , 0 , 0 2 .в сторону внешней нормали
4.36. Вычислить поток вектора f(x,y,z) (xy,x y, y z)
T
-через боко
вую поверхность кону са
2 2
z x y
, z 4 .в сторону внешней нормали
4.37. Вычислить поток вектора f(x,y,z) (x y, xy,
z)
T
через боковую
поверхность цилиндра x
2
y
2
4, 0 z 3 .в сторону внешней нормали
4.4. Элементы теории поля
. 4.5 [5].Предварительно рекомендуется прочитать подразд из
, Говорят что в области G R
3
(D R
2
) , -задано векторное поле если за
- дана вектор функция f : G R
3
R
3
(f : D R
2
R
2
), то есть функция вида
( , , )
( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ,
( , , )
( , )
( , ) ( , ) ( , )
( , )
P x y z
f x y z Q x y z P x y z Q x y z R x y z
R x y z
P x y
f x y P x y Q x y
Q x y
i j k
i j
4.4. Элементы теории поля
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы