Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям. Ельцов А.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

2 0
случае dU 3x
2
dx,
3 4
3
4
1
9
V x
, и поэтому
5
3 4
3 3
3
4
4
1
9
1
x
dx x x
x
3 4 3 4 7 4
3 2 3 3 3
4 4 16
1 3 1 1 .
9 9 63
x x dx x x x C
Во втором случае
dz 3x
2
dx, x
3
z 1, и поэтому
5
4
4
3
1 1
3
1
x z
dx dz
z
x
7 4 3 4
3 4 1 4 7 4 3 4 3 3
1 1 4 4 4 4
1 1 .
3 3 21 9 21 9
z dz z dz z z C x x C
С помощью интегрирования по частям вычисляется пятый интеграл
5 [5]. -в контрольной работе пособия Шестой интеграл находится аналогич
1.127.но примеру
Задачи для самостоятельного решения
1.128.
arcsin5
.
1 5
x
dx
x
1.129.
5
7 4
8 .
x x dx
1.130.
2
ln (2 3) .
x dx
1.131.
2
ln 9 .
x dx
1.132.
( 2) arctg 5 .
x x dx
1.133.
( 3) sin 5 .
x xdx
1.134.
ln(3 4) .
x dx
1.135.
2
ln 7 4 .
x dx
1.136.
arctg 4 .
x dx
1.137.
2
(2 3)tg 2 .
x xdx
1.138.
2
3 5 ln .
x xdx
1.139.
arcctg 7 .
xdx
1.140.
4
(3 1) .
x
x e dx
1.141.
4
7
.
x
x e dx
1.142.
3
cos 5 .
x
e x dx
1.143.
7
sin3 .
x
e x dx
1.144.
2
3 3 5
.
x
x e dx
1.145.
(4 1) arctg 2 .
x xdx
1.146.
2
ln ( 3) .
x x dx
1.2.3. Простейшие преобразования
подынтегрального выражения
. 1.2.3 [5].Рекомендуется предварительно изучить п из
Выделение целой части
.Суть приема видна из примеров
1.147.
1 3 1 3 2 2 1 2
3 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 2
x x x dx
dx dx dx dx
x x x x
1 2
ln 3 2 .
3 9
x x C
1. Неопределенный интеграл
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы