Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям. Ельцов А.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

2 1
1.148.
1 2 1 2 5 5 1 5
2 5 2 2 5 2 2 5 2 2 2 5
x x x dx
dx dx dx dx
x x x x
5
ln 2 5 .
4
x x C
1.149.
2 2
2 2 2
36 36
36
36 36 36
x x dx
dx dx dx
x x x
6arctg .
6
x
x C
1.150.
2 2
2 2 2
1 4 9 9 1 9 1
4 4 4 4
4 9 4 9 4 9
x x dx
x x x
3 2
arctg .
8 3
x
C
1.151.
2 2 2
2 2 2
( 3) 9 6 4 5 6
4 4 4
x x x x x
dx dx dx dx
x x x
2
2 2 2 2
4
6 5
5 5 3 arctg
2 2
4 4 4 4
d x
dx xdx dx x
dx x
x x x x
2
3 ln 4 .
x C
Задачи для самостоятельного решения
1.152.
3
.
2 3
x
dx
x
1.153.
2 7
.
3 1
x
dx
x
1.154.
2
2
(4 5)
.
16 25
x
dx
x
1.155.
2
2
.
9 16
x
dx
x
1.156.
2 1
.
3 4
x
dx
x
1.157.
3 5
.
4 3
x
dx
x
Преобразование тригонометрического выражения
Наиболее часто применяются формулы понижения степени
2 2
1 cos 2 1 cos 2
sin , cos ,
2 2
x x
x x
формулы преобразования произведения в сумму
 
1
sin sin cos( ) cos( ) ,
2
1
cos cos cos( ) cos( ) ,
2
 
1
sin cos sin( ) sin( )
2
.и некоторые другие
1.2. Приемы нахождения неопределенного интеграла
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы