Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям. Ельцов А.А - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

5 1
2.16.
0
ln(3 2) .
e
x dx
2.17.
12
2
0
(3 1) tg 4 .
x xdx
2.18.
3
1
arctg 7 .
xdx
2.19.
5
9
0
.
x
xe dx
2.20.
4097
2
3
65
1
.
1 ( 1)
x
x x
2.21.
9
4
0
.
cos 3
dx
x
2.22.
14
4
3
4
1
2 4
.
2 ( 2)
x
dx
x x
2.23.
20
6 3
0
cos 5 sin 5 .
x xdx
2.3. Несобственные интегралы
2.3.1. Несобственные интегралы первого рода
. 2.6.1 [5].Предварительно рекомендуется изучить п из
, Распространение понятия интеграла на случай когда функция задана
, -на неограниченном промежутке приводит к понятию несобственного ин
.теграла первого рода
Пусть f(x) задана на бесконечном промежутке [a, ) -и для вся
кого A a существует интеграл
( ) .
A
a
f x dx
Предел
lim ( )
A
A
a
f x dx
-назы
( вается несобственным интегралом первого рода интегралом по
) неограниченному промежутку и обозначается
( ) .
a
f x dx
Если
lim ( )
A
A
a
f x dx
, -существует и конечен то несобственный интеграл пер
, вого рода называется сходящимся если же он не существует или
, -равен бесконечности то несобственный интеграл первого рода назы
.вается расходящимся
Сходимость несобственного интеграла
( )
a
f x dx

-определяется анало
.гично
Для несобственного интеграла
( )
f x dx

можем записать ( )
f x dx

( ) ( )
a
a
f x dx f x dx

, и назвать этот интеграл сходящимся если сходятся
2.3. Несобственные интегралы
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы