ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6 3
, му находя порядок роста этой функции относительно
1
,
3
x
имеем
2
5
5 5
2 2
3 3
3 3
, 1 3 ;если
1 1 (3 )
1
lim : lim , 1 3;если
7
(3 )
3 2 3 2
0, 1 3.если
x x
x
x
x x x x
, Таким образом порядок роста равен
1 3
.и интеграл сходится
2.68. Выяснить сходимость интеграла
4
3
2
2
.
16
dx
x x
Подынтегральная функция имеет особенность в точках x 0 и x 4.
Точк и x 0 и x 4 . ,в промежуток интегрирования не входят Поэтому
находя порядок роста этой функции относительно
1
,
4
x
имеем
3 3
3
2
4 4
, 1 3 ;если
(4 ) (4 )
1
lim lim , 1 3 ;если
4
4 4
16
0, 1 3.если
x x
x x
x x x
x x
, Таким образом порядок роста равен
1 3
.и интеграл сходится
2.69. Выяснить сходимость интеграла
1
2
0
tg 2
.
x
dx
x
Подынтегральная функция имеет особенность в точке x 0. Находя
порядок роста этой функции относительн о
1 ,
x
имеем
2
3
0 0
, 1,5;если
2 tg 2
tg 2
lim lim 2, 1,5;если
2
0, 1,5.если
x x
x x
x x
x
x x
, 1,5 .Таким образом порядок роста равен и интеграл расходится
2.70. Выяснить сходимость интеграла
1
3
0
1 cos 2
.
x
dx
x
Подынтегральная функция имеет особенность в точке x 0. Находя
порядок роста этой функции относительно
1 ,
x
имеем
3
23
3
3
3
2
30 0
, 1 3;если
1 cos 2 2 2sin
lim lim 2, 1 3 ;если
2
0, 1 3.если
x x
x x x x
x
x x
, Таким образом порядок роста равен
1 3
.и интеграл сходится
2.3. Несобственные интегралы
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
