Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям. Ельцов А.А - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

6 5
2.77.
4
2
sin
3
0
1
.
x
e
dx
x
2.78.
3
1
0
ln 1
.
x
dx
x
2.79.
3
5
3
1
.
27
dx
2.80.
3
5
4
31
.
81
dx
x
2.81.
2
5
6
1
.
64
dx
x
2.82.
4
4
3 2
2
.
( 2) 16
dx
x x
2.83.
5
5
2
1
.
2 4
dx
x x
2.84.
1
5
0
1 cos 4
.
x
dx
x
2.85.
1
tg3
2
0
1
.
x
e
dx
x
2.86.
3
2
0
ln 1 1
.
sin
x
dx
x
2.87.
4
2
3
0
1
.
sin
x
e
dx
x
2.88.
5
3
4
0
1 1
.
sin
x
dx
x
2.89.
4
4
3
0
1
.
sin
x
e
dx
x
2.4. Приложения определенного интеграла
. 2.7 [5].Рекомендуется предварительно прочитать подразд из
2.4.1. Вычисление площадей плоских фигур
, -Назовем трапецию простейшей областью первого типа если она огра
ничена кривыми x a, x b, y f
1
(x), y f
2
(x) и для всех x [a, b] -выпол
нено неравенство f
1
(x) f
2
(x). Для простейшей области площадь S -криво
линейной трапеции равна
2 1
( ) ( ) .
b
a
S f x f x dx
, Аналогично если
1
(y)
2
(y) для всех y [c, d], -то для криволиней
, ной трапеции ограниченной кривыми y c, y d, x
1
(y), x
2
(y) ( -про
), стейшей области второго типа имеем
2 1
( ) ( ) .
d
c
S y y dy
В общем случае плоскую область разбивают на простейшие области
.рассмотренных выше типов
2.90. , Найти площадь фигуры ограниченной
линиями y x
5
и y x.
Эти кривые пересекаются в точках A(0, 0)
и B(1, 1). Поэтому
1 1
1
2 6
5
0
0 0
1 1
1
.
3
2 6 2 6
x x
S x x dx
2.4. Приложения определенного интеграла
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы