ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
82
3.16. Пусть область V ограничена поверхностями x 0, y 0, x 2y 4,
z x
2
y
2
2. В
тройном интеграле
( , , )
V
f x y z dxdydz
перейти к повторным
.и расставить пределы интегрирования
, Данная область есть цилиндр с образующей параллельной оси OZ,
c , направляющей являющейся границей треугольника x 0, y 0, x 2y 4,
и ограниченный поверхностями z 0, z x
2
y
2
2. -Проекция этого цилин
дра на плоскость XOY есть треугольник с границей x 0, y 0, x 2y 4,
. которая одновременно является направляющей цилиндра Поэтому
2 2
4
2
4
2
0 0 0
( , , ) ( , , ) .
x
x y
V
f x y z dxdydz dx dy f x y z dz
3.17. Область V ограничена поверхностями y 0, z 0, 5x y 10,
2x y 10, x y z 10. В тройном интеграле ( , , )
V
f x y z dxdydz
перейти
-к повторным и расставить пределы интегриро
.вания
-Область однозначно проектируется на тре
5угольник x y 10, 2x y 10, y 0, лежащий
в плоскости XOY, , -является цилиндром ограни
ченным поверхностями z 0, z 10 x y, -направ
-ляющая которого есть указанный выше треуголь
. ник Поэтому
( , , )
V
f x y z dx dy dz
10
10
10
2
10
0 0
5
( , , ) .
y
x y
y
dy dx f x y z dz
3.18. Область V ограничена поверхностями y 0, z 0, 5x y 10,
2x y 10, x y z 15. В тройном интеграле ( , , )
V
f x y z dxdydz
перейти
-к повторным и расставить пределы интегриро
.вания
-Область однозначно проектируется на тре
угольник y 0, 5x y 10, 2x y 10, лежащий
в плоскости XOY, , -является цилиндром ограни
ченным поверхностями z 0, z 15 x y, -на
-правляющая которого есть указанный выше тре
. угольник Поэтому
10
15
10
2
10
0 0
5
( , , ) ( , , ) .
y
x y
y
V
f x y z dxdydz dy dx f x y z dz
y
x
10
2
5
3. Кратные интегралы
z
y
x
10
5
2
z
y
x
5
2
15
10
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
