Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям. Ельцов А.А - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

85
, , , -определителя матрицы Якоби или что то же самое производной мат
рицы
1 1 1
1 2
2 2 2
1 2
1 2
...
...
( )
...... ...... ... ......
...
n
n
n n n
n
x x x
u u u
x x x
u u u
r u
x x x
u u u
.
3.3.2. Криволинейные системы координат
. на плоскости Полярная система координат
Положение точки в этой системе координат определяется длиной
- радиус вектора точки и углом - .между радиус вектором точки и осью
Если в роли оси полярной системы взять ось OX,
то в координатном виде переход от декартовых
-координат к полярным осуществляется по форму
лам
cos ,
sin .
x
y
В векторной форме то же самое
записывается в виде
( , ) cos
( , ) ( cos ) ( sin ) .
( , ) sin
x x
r
y y
   
i j
Угол при этом может быть выбран из любого полуинтервала
длиной 2. [0,Чаще всего берут полуинтервалы 2),
3
, , [ , )
2 2

.
. -Полярная система координат является ортогональной Для полярной сис
темы координат на плоскости формула перехода к полярным координатам
в двойном интеграле приобретает вид
1
( , ) ( cos , sin ) .
D D
f x y dxdy f d d
-Простейшими областями на плоскости для полярной системы коорди
, нат являются области заданные неравенствами
1

2
,
1
()
2
()
y
x
3.3. Замена переменных в кратных интегралах
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы