Практикум по интегральному исчислению и дифференциальным уравнениям. Ельцов А.А - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТУСУР | Томск

Составители: 

Рубрика: 

94
Задачи для самостоятельного решения
3.36. В двойном интеграле
( , )
D
f x y dxdy
-перейти к полярным коорди
, натам и расставить пределы интегрирования если область D -задана нера
:венствами
a)
2 2
1 4, , 3 ;
x y y x y x
) б
, 3 , 3;
y x y x x
) в
, 3 , 3 2 6;
y x y x x y
) г x 2y 4, x 4, y 2 ; ) д x
2
y
2
4y; ) е 2y x
2
y
2
4y;
) ж
2 2
, 2 ;
x y x y x
) з
2 2
, 2 ;
) и 1 x
2
y
2
4, x 0, x y 1, x y 1 ;
) к 4 x
2
y
2
16, 1 y 2, x 0 ; ) л 4 x
2
y
2
16, 2 y 1, x 0
;
) м 4 x
2
y
2
16, 2 y 1, x 0 ; ) н 4 x
2
y
2
16, x 1;
) о 4 x
2
y
2
16, y 1; ) п 4 x
2
y
2
16, y 1; ) р x
2
y
2
4, x 1.
3.37. , Вычислить интегралы перейдя предварительно к полярным
:координатам
)а
2
5 4 ,
D
x xy dxdy
если область D задана неравенствам и
0,
y
2 2
2 ;
x y x
)б
2 2
cos ,
D
x y dxdy
если область D задана неравенствами
2 2
;
2
x y
)в
,
D
ydxdy
если область D задана неравенствами y 0, x 3,
2 2
6 ;
x y x
)г
2 2
3
5 ,
D
x y dxdy
если область D задана неравенствам и y x,
2 2
3 1 16.
y x, x y
3.38. , -Вычислить интегралы перейдя предварительно к одной из обоб
:щённых полярных систем координат
)а
,
D
x y dxdy

если область D задана неравенствам и
2
,
3
y x
2 2
36 9 4 324;
x y
)б
2 2
16 4 ,
D
x y dxdy

если область D задана неравенствами
2 2
4 16, 0, 0;
x y x y
3. Кратные интегралы
Created with novaPDF Printer (www.novaPDF.com)

Страницы