Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 100 стр.

   1. Закон распределения. Мы уже сталкивались с
событиями, в результате которых случайным образом
получаются числа. Например, при бросании игральной
кости появлялось одно из чисел 1, 2, ... , 6. Точно
так же при изучении читательского потока мы
отмечаем число читателей, пришедших в библиотеку в
тот или иной день. Эти числа носят случайный
характер. В таких случаях говорят, что мы имеем дело
со случайными величинами. В опыте с игральной
костью      каждому      элементарному      событию
соответствовало выпавшее число, поэтому естественно
рассматривать случайную величину как соответствие
между событиями и числами.
   Определение 1. Случайной величиной ξ на-
зывается числовая функция, заданная на множестве
элементарных событий опыта, т. е. ξ:U→R.
   Напомним, что задать числовую функцию—это
значит каждому элементарному событию uk поставить
в соответствие единственное число хk , которое назы-
вается значением случайной величины ξ на элемен-
тарном событии uk : xk = ξ (uk).
   Случайная величина называется дискретной, если
число ее возможных значений не более чем счетно,
и непрерывной, если ее значения непрерывно запол-
няют некоторый интервал (более строгое определение
непрерывности увело бы нас в сторону, поэтому мы
ограничиваемся интуитивным представлением). С при-
мерами дискретных случайных величин мы уже по-
знакомились выше. Примерами непрерывной слу-
чайной величины могут служить время присутствия
читателя в читальном зале, время обслуживания чи-
тателя на абонементе и т. д.
   Дискретная случайная величина чаще всего зада-
ется таблицей 16.
                                         Т а б л и ц а 16
 Элементар-
 ные события   u1    u2   ... | u    n


      ξ         x1   x2   • • • |   xn

   Так как значения случайной величины - числа, то
случайные величины можно складывать, умножать,
100