ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 42.
Кривая распределения
Рис. 43.
Вероятность
Р(a<ξ <b)
ных значений случайной величины. Если мы начнем
строить многоугольник распредения, то при неогра-
ниченном увеличении числа значений ξ точки, изобра-
жаемые на чертеже, начнут сливаться в одну сплошную
линию и многоугольник превратится в „кривую" рас-
пределения (рис 42). Что при этом произойдет с ве-
роятностями отдельных значений ξ ? Ответить на это
нам поможет следующее усовершенствование много-
угольника распределения (рис.43). Условимся строить
его так, что расстояние между двумя соседними воз-
можными значениями равно 1 (как в примере 2 из п. 1).
Подобного можно добиться путем выбора достаточно
мелкого масштаба. Построим для каждого значения
х
k
прямоугольник высоты p
k
с основанием 1. Тогда
площадь каждого из элементарных прямоугольников
численно равна вероятности появления соответст-
вующего значения. Подсчитаем вероятность того, что
значения ξ попали в интервал (а, b). Численно она
будет равна сумме площадей прямоугольников, рас-
положенных над этим интервалом. Теперь начнем
увеличивать число возможных значений ξ (и умень-
шать масштаб). Тогда сумма площадей прямоуголь-
ников будет приближенно равна площади криволиней-
ной фигуры, расположенной над (а, b).
Сейчас мы готовы дать ответ на вопрос о том, что
происходит с вероятностью отдельного значения дис-
кретной случайной величины с бесконечным числом
возможных значений. Возьмем любое значение х
k
и
заключим его в некоторый интервал (а, b). Тогда
вероятность того, что а<ξ<b, есть площадь
соответствующей криволинейнрй фигуры (рис. 44).
103
Рис. 42. Рис. 43.
Кривая распределения Вероятность
Р(a<ξ 
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- …
- следующая ›
- последняя »
