Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Определение 2. Предел отношения вероятнос-
ти попадания случайной величины ξ на малый учас-
ток, примыкающий к точке х, к длине этого участ-
ка., когда последняя стремится к нулю, называется
плотностью вероятности и обозначается р(x).
График функции у = р(х) называется кривой рас-
пределения (рис. 48, 49).
3. Числовые характеристики случайной величины.
Мы познакомились с различными способами задания
случайных величин — рядом распределения, функцией
распределения, плотностью вероятности. Они пол-
ностью описывают случайную величину с вероятност
ной точки зрения. Но иногда не обязательно знать
всю информацию о случайной величине (это не всегда
возможно по ряду причин), а лишь указать ее наи
более существенные характеристики — среднее значе-
ние, вокруг которого группируются все значения, и
степень разброса значений относительно этого сред
него положения.
Перейдем к точным формулировкам. Мы опять
ограничиваемся рассмотрением дискретных случайных
величин с конечным числом значений, отмечая в не
которых случаях, как распространить установленные
факты на случай непрерывных случайных величин.
Математическое ожидание
Определение 1. Математическим ожида-
нием дискретной случайной величины ξ, заданной
таблицей 20 в опыте с п равновозможными элемен-
тарными событиями, называется число
n
Еξ
=
(х
1
+х
2
+
... +
х
п
)/п
= 1/n
∑x
k
.
k=1
Таблица 20
Элементарные
события
u
1
. . .
u
k
. . .
u
n
ξ
x
1
. . .
.
x
k
• • •
x
n
107 
    Определение 2. Предел отношения вероятнос-
  ти попадания случайной величины ξ на малый учас-
  ток, примыкающий к точке х, к длине этого участ-
  ка., когда последняя стремится к нулю, называется
  плотностью вероятности и обозначается р(x).
  График функции у = р(х) называется кривой рас-
  пределения (рис. 48, 49).
3. Числовые характеристики случайной величины.
Мы познакомились с различными способами задания
случайных величин — рядом распределения, функцией
распределения, плотностью вероятности. Они пол-
ностью описывают случайную величину с вероятност
ной точки зрения. Но иногда не обязательно знать
всю информацию о случайной величине (это не всегда
возможно по ряду причин), а лишь указать ее наи
более существенные характеристики — среднее значе-
ние, вокруг которого группируются все значения, и
степень разброса значений относительно этого сред
него положения.
Перейдем к точным формулировкам. Мы опять
ограничиваемся рассмотрением дискретных случайных
величин с конечным числом значений, отмечая в не
которых случаях, как распространить установленные
 факты на случай непрерывных случайных величин.

                 Математическое ожидание
   Определение 1. Математическим ожида-
нием дискретной случайной величины ξ, заданной
таблицей 20 в опыте с п равновозможными элемен-
тарными событиями, называется число
                                                 n
               Еξ = (х1 +х2 + ... + хп)/п = 1/n ∑xk.
                                                 k=1



                                            Таблица 20

Элементарные     u1 . . .      uk   . . .   un
события

    ξ            x1   . . ..   xk   • • •   xn

                                                         107

Страницы