Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 16 стр.

                        Можно рассматривать объеди-
                     нение не только двух, но и не-
                     скольких множеств (А В) С
                     (рис. 5) и т. д. Легко проверяются
                     следующие свойства операции
                     объединения:
                     (AM 1) (А В) С = А (В С);
                      (AM 2) А В = В А;
                     (AM 3) A U = U.
 Рис.5.объединение
       АUBUC

                        Замечание 1. Сравним эти
свойства операции объединения с операцией сложе-
ния чисел:
         (a + b) + с = а + (b + c), а + b = b + a.
   Определение 2. Пересечением двух множеств
А, В (обозначается А В) называется множество,
состоящее ив элементов, которые принадлежат и
множеству А, и множеству В одновременно:
                  А B= {х|х А и х В}.
   Диаграммы Эйлера—Венна для пересечения изобра-
жены на рис. 6.
   Пример 2. Пусть А={1, 2, 3}, В={2, 3, 4}, тогда
А В={2, 3}.
   Пример 3. Пусть H —множество всех научных
книг, П—множество популярных книг, тогда Н П —
множество научно-популярных книг.
   Как и в случае объединения, можно рассматривать
пересечение нескольких множеств (А В) С и т. д.
(рис.7). Для операции пересечения имеют место свой-
ства, аналогичные AM 1 — AM 3:




               Рис. 6. Пересечение множеств
16