Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 18 стр.

                       Отметим, что для этого свойства
                       операции дополнения мы уже не
                       можем найти аналогов среди
                       операций над числами.
                           4*. Алгебра множеств. Целью
                       ее изучения,являются выработка
                       умения применять операции -,
                       ∩,      и установление связей
                       между ними. Алгебра множеств
  Рис. 9. Дополнение   представляет собой совокуп-
       множества     ность     равенств,   справедливых
                     независимо от того, какие кон-
кретные множества выбраны в качестве входящих в
эти равенства. Некоторые равенства алгебры множеств
мы уже отметили выше в п. 3 — это свойства
A M 1 - AM 4 .
   Прежде чем переходить к получению новых фор-
мул, условимся о порядке выполнения операций:-
самой первой выполняют операцию дополнения ,
затем операцию пересечения ∩ и операцию объеди-
нения         .    Подобное     соглашение    позволяет
значительно упростить запись в формулах.
    Рассмотрим еще одну формулу алгебры множеств
         (АМ 5)А∩(B С)=(А∩В) (А∩С),
доказательство которой проведем достаточно подроб-
но. Прежде всего убедимся в правильности этого
равенства» построив диаграммы Эйлера — Венна для
множеств из обеих частей AM 5 (рис. 10).
   Доказательство. Ранее в теореме из п. 2 от-
мечалось, что для равенства двух множеств доста-
точно проверить соотношения




18