Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 20 стр.

     Анализ в).
                  Если х (А∩В) (А∩С),
       x А∩В и х
 или                A∩C, тогда х A, х В, x С;
то       х   А∩В и х
                  A∩C, тогда х А, х В, x С;
 или
      х А∩В и х А∩С, тогда x А, x В, x С.
     Синтез в).
                    х А, х В, х С,
                    X   A,   X   B,   X   C,,
                    x А, x В, х С,
тогда x А, х В С,
тогда x А, х В С, тогда x A∩(B С) .
тогда х А, х В С,
   Указанный выше прием доказательства позволяет
убедиться в справедливости любых равенств алгебры
множеств, однако он достаточно трудоемкий. При
доказательствах новых соотношений часто используют
основные законы алгебры множеств, которые приве-
дены в таблице 1 (рядом для сравнения даны аналоги
в алгебре чисел, если таковые имеются).

                  § 2. Бинарные отношения
   При познании явлений окружающей действитель-
ности мы часто сталкиваемся с необходимостью
установления зависимостей между свойствами, кото-
рыми обладают исследуемые объекты. Например, при
изучении читательского спроса нетрудно отметить
связь между количеством заявок и количеством вы-
полненных требований — чем больше заявок, тем
больше выполненных заказов. Адекватной математи-
ческой моделью при анализе подобных зависимостей
является понятие отношения, с помощью которого
можно описывать причинно-следственные связи. В
данном параграфе мы рассмотрим элементы матема-
тической теории отношений, применяемой при мате-
матическом моделировании библиотечных процессов.
   1. Основные понятия. Понятие отношения или
зависимости подразумевает наличие двух объектов
или явлений, одно из которых некоторым образом
взаимосвязано с другим. Например, в описанных ниже
20