Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 19 стр.

         а) А∩(В С) (А∩B) (А∩С);
          в) (А∩В) (A∩C) А∩(В С).
Докажем а). Доказательство распадается на два этапа:
анализ и синтез. На этапе анализа мы, исходя из при-
надлежности элемента х множеству A∩(B С), выяс-
ним все возможные случаи принадлежности (или
непринадлежности) этого элемента к каждому из
множеств А, В и С. Затем на этапе синтеза построим
множество (А∩В) (А∩С), выясняя во всех случаях
принадлежит к нему элемент x или нет. Итак,
приступим к анализу а).




Вывод (1) сделан на основе определения операции
пересечения. Вывод (2) сделан на основе определения
операции объединения множеств В С: х В С в
одном из трех случаев х В и х С, или х В
и х С, или х В и х С.
   Перейдем к синтезу а). При этом мы должны
построить сначала множества А∩В и А∩С, а затем
выяснить, принадлежит ли элемент х к объединению
(А∩B) (А∩С).




  Выводы (3)—(5) сделаны на основе определения
операции пересечения. Вывод (6) сделан из того, что
х во всех трех случаях принадлежит хотя бы одному
из множеств А∩В или А∩С.
   Докажем в). При этом приведем лишь краткую
схему доказательства без подробных обоснований.

2*                                               19