Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 17 стр.

    (АМ 1')(А∩B)∩С=А∩
    (B∩С);

    (AM 2') A∩B=B∩A;
   (AM 3') A∩Ø = Ø.
На доказательстве этих очевидных
соотношений мы также не оста- Рис. 7. Пересечение
навливаемся.                           А∩В∩С
   Замечание 2. Операция пере-
сечения множеств во многом
сходна с операцией умножения
чисел, Сравните: (а•b)•c=а•(b•c),
a•b = b•a.
   Определение 3. Разностью двух множеств
А, В (обозначается А\В) называется множества
всех элементов А, которые не содержатся в В:
                 А\В = {x|x А и х B}.
   Диаграммы Эйлера — Венна для |разности| множеств
изображены на рис. 8.
   Пример 4. Пусть A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4},
тогда A\В = {1}.
   Пример 5. Опять обозначим через НП множе-
ство научно-популярных книг, через H—множество
научных монографий, тогда НП\Н составит мно-
жество популярных книг.
   Для дополнения множества А до универсального,
множества U вводится специальное обозначение Ā
(читается „А с чертой" или „дополнение А"): Ā=
= U\A = { x | x А} (рис.9). Нетрудно убедиться в
простой взаимосвязи множеств А и Ā:
           (AM 4) A Ā=U, А∩ Ā = Ø.




               Рис. 8. Разность множеств

2 Т-743                                         17