Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 162 стр.

ваний, который поступает на обслуживающий канал.
В большинстве работ по теории массового обслужи-
вания рассматривают так называемый простейший
поток, когда вероятность поступления в промежуток
времени t ровно k заявок задается формулой
                                                        (1)
где λ > 0—постоянное число, смысл которого будет
указан ниже. Поступающий поток при этом считается
таким, что для любой конечной группы непересекаю-
щихся отрезков времени числа появившихся на их
протяжении заявок представляют собой взаимно неза-
висимые случайные величины. Попытки указать доста-
точно общие условия, когда такой поток имеет место,
были предприняты многими авторами. В окончатель-
ном виде эти условия были приведены к трем сле-
дующим: стационарность, отсутствие последействия,
ординарность. Стационарность потока означает, что
для любой группы из конечного числа непересекаю-
щихся отрезков времени вероятность появления в них
соответственно k l , k 2 , ..., kn заявок зависит только от
этих чисел и от длин указанных временных про-
межутков, но не зависит от их расположения на оси
времени. В частности, вероятность появления k заявок
в промежуток (T, Т + t) не зависит от T и является
функцией только переменных k и t.
   Отсутствие последействия состоит в том, что
вероятность поступления k заявок в интервале (T, T+t)
не зависит от количества поступивших ранее требо-
ваний. Это означает, что условная вероятность по-
ступления k заявок за промежуток (T, T + t), вычис-
ленная при произвольном предположении о поступле-
нии заявок до этого промежутка, совпадает с без-
условной вероятностью (см. § 7).
   Ординарность потока выражает условие практи-
ческой невозможности появления двух или нескольких
заявок в один и тот же момент времени.
   При выводе формулы (1) из трех вышеуказанных
предпосылок удобно добавить к ним еще такое усло-
вие: Р1 (h) ≈ λh, где λ > 0 — некоторое постоянное
число. Это означает, что вероятность появления;
заявки в промежутке времени h пропорциональна
длине этого промежутка. Оказывается, это требование
162