Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 23 стр.

 = {(Блок, „Двенадцать"); (Булгаков, „Двенадцать");
 (Булгаков, „Мастер и Маргарита")}.
     Часто встречается случай задания бинарного отно-
 шения на декартовом произведении одного и того
 же множества М. В этом случае отношение обозна-
 чают как (M, R), где М —множество, на котором
 задается отношение, а R М X М. Имеется несколько
 простейших бинарных отношений, которые выделяют-
 ся специальными свойствами.
    Определение 3. Отношение (М, М) называется
полным отношением, отношение (М, Ø) — пустым
отношением, а отношение (М, Е), где E = {(x, у) |х =
у} — отношением равенства.
     Полное отношение обозначается буквой U и вы-
полняется для всех пар элементов из М; пустое
отношение обозначается Ø и показывает, что ни для
одной пары элементов из М оно не выполнено. Отно-
шение равенства Е означает: хЕу тогда и только
тогда, когда х = у, т. е. х и у — один и тот же эле-
мент множества М.
   Рассмотрим один из способов задания отношений,
который приведет нас к важному математическому
понятию.
  Пример 3. Пусть М={Ф1, Ф2, Ф3, Ф4, Ф5}— множество
филиалов централизованной библиотечной системы
(ЦБС), на котором задано отношение „филиал х
передал книгу филиалу у". Изучая это отношение, мы
выясняем спрос на литературу в филиалах ЦБС и пути
ее движения. Вместо тогo, чтобы выписывать все
пары (x, у), в которых указываются филиалы,
передавшие и принявшие книги, занесем в таблицу
данные, отмечая факт передачи книги числом 1, а
отсутствие передачи — числом 0. По ней можно
получить полное представление о запросах
на книгу и о путях ее передачи.
                                           Таблица 2
 Так, из таблицы 2 видно, что
филиал Ф1 передал книгу в фи-
лиалы Ф2, Ф5, но не передавал ее
в филиалы Ф 3 , Ф 4 и т. д.     С
аналогичным способом задания
отношений мы сталкиваемся,
например, при знакомстве с
турнирными таблицами сорев-
нований. При этом исходное
                                                  23