Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 25 стр.

        Рис. 11. Полное отношение, пустое отно-
              шение и отношение равенства
ками, если выполнено соотношение хiRхj. Если xiRxi
то у точки xi нарисуем петлю, выходящую из хi и
входящую в ту же точку. Фигура, составленная из то-
чек и соединяющих стрелок, называется графом, а
соединяющие стрелки — ребрами графа.
   Пример 5. Опять обратимся к отношениям U,
Ø, E и нарисуем их графы (рис. 11). Будем считать,
что множество М={х1, х2, х3, х4}. В графах полного
отношения и отношения равенства стрелки про-
ведены из вершины xi в xj и наоборот. В подобных
случаях принято стрелки не обозначать вовсе.
   2. Общее понятие о матрицах. При интерпретации
бинарных отношений мы столкнулись с матрицами,
представляющими таблицы чисел, составленные из
нулей и единиц. Понятие матрицы широко применя-
ется в математике и ее приложениях, поэтому мы
более подробно ознакомимся с элементами теории
матриц.
   Определение 1. Матрицей порядка mХп на-
вызается прямоугольная таблица, имеющая вид



Здесь а ij обозначают какие-нибудь вещественные
числа и называются элементами матрицы. Число т
указывает на количество строк матрицы, a n — на
количество столбцов. Если т = n, то матрицу назы-
вают квадратной. Элементы а11, а22, ..., аnn называют
главной диагональю квадратной матрицы.
   Две матрицы, имеющие одинаковые размеры (т. е.
одинаковое число строк и столбцов), называются
                                                   25