Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 249 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Рассмотрим случай, когда имеется два пункта от-
правления O
1
, O
2
сети библиотечного коллектора, в
которых имеется а
1
и а
2
книг. Ид необходимо отправить
в три библиотеки Б
1
, Б
2
, Б
3
, заказавшие b
1
, b
2
, b
3
книг
соответственно. Будем считать, что сумма заявок
равна суммарному объему имеющихся в наличии книг:
а
1
+ а
2
= b
1
+ b
2
+ b
3
. Наконец, заданы числа С
ij
(i=1, 2,
j = l, 2, 3), показывающие стоимость перевозки
единицы груза из пункта 0
i
в библиотеку Б
j
Задача состоит в том, чтобы найти числа x
ij
,
указывающие на количество книг, которые необходи-
мо отправить из пункта О
i
В библиотеку Б
j
. При
этом необходимо составить такой план перевозок,
при котором общие расходы на отправку книг были
бы минимальными. Для удобства составим таблицу
перевозок (табл. 40).
Таблица 40
Кол-во получен-
ных библиотекой
книг
Всего
отправ-
лено
Кол-во отправленных
книг из пункта О
к
Б
1
I
Б
2
Б
3
книг
О
1
х
11
х
12
х
13
a
1
х
21
х
22
х
23
a
2
Всего получено книг
b
1
b
2
b
3
Общее количество книг, отправленных из О
1
, должно
равняться a
1
, значит, х
11
+ х
12
+ х
13
= a
1
.
Аналогично x
21
+ x
22
+ x
23
= a
2
. Библиотека Б
1
получила b
1
книг
9
отсюда x
11
+ x
21
= b
1
. Аналогично библиотеки Б
2
и Б
3
получили свое количество заказанных книг:
x
12
+ x
22
= b
2
, x
13
+ x
23
= b
3
.
Подсчитаем общие расходы на отправку книг,
считая, что стоимость перевозки пропорциональна
количеству переправляемых книг (перевозка книг из O
i
в Б
j
стоит c
ij
x
ij
):
Ц = c
11
x
11
+ c
12
x
12
+ c
13
x
13
+ c
21
x
21
+ c
22
x
22
+ c
23
x
23
.
249 
    Рассмотрим случай, когда имеется два пункта от-
правления O1, O2 сети библиотечного коллектора, в
которых имеется а1 и а2 книг. Ид необходимо отправить
в три библиотеки Б1, Б2, Б3, заказавшие b1, b2, b3 книг
соответственно. Будем считать, что сумма заявок
равна суммарному объему имеющихся в наличии книг:
а1 + а2 = b1 + b2 + b3. Наконец, заданы числа Сij (i=1, 2,
j = l, 2, 3), показывающие стоимость перевозки
единицы груза из пункта 0 i в библиотеку Б j
   Задача состоит в том, чтобы найти числа xij,
указывающие на количество книг, которые необходи-
мо отправить из пункта О i В библиотеку Б j . При
этом необходимо составить такой план перевозок,
при котором общие расходы на отправку книг были
бы минимальными. Для удобства составим таблицу
перевозок (табл. 40).
                                             Таблица 40
Кол-во отправленных     Кол-во получен-       Всего
книг из пункта О к     ных библиотекой       отправ-
                       книг                   лено

                             Б1 I Б2   Б3     книг
         О1            х11
                                х12    х13    a1
                       х21
                                х22    х23    a2
Всего получено книг     b1        b2
                                       b3
Общее количество книг, отправленных из О1, должно
равняться a 1 , значит, х 11 + х 12 + х 13 = a 1 .
Аналогично x 21 + x22 + x23 = a2. Библиотека Б1 получила b1
книг9 отсюда x11 + x21 = b1. Аналогично библиотеки Б2 и Б3
получили свое количество заказанных книг:
                   x12 + x22 = b2, x13 + x23 = b3.

   Подсчитаем общие расходы на отправку книг,
считая, что стоимость перевозки пропорциональна
количеству переправляемых книг (перевозка книг из Oi
в Бj стоит c ijxij):
  Ц = c11x11 + c12x12 + c13x13 + c21x21 + c22x22 + c23x23.
                                                           249

Страницы