Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 40 стр.

   На доказательстве теоремы 1 не останавливаемся.
   Отношение синонимии, разбивающее множество
слов на классы синонимов,— не единственное отно-
шение эквивалентности, которое можно определить
на этом множестве.
   Пример 1. Зададим на множестве слов отноше-
ние ,,х грамматически эквивалентно у", которое счи-
тается выполненным, если после замены слова х на
слово у из грамматически правильной фразы русского
языка вновь получается грамматически правильная
фраза. С помощью этого отношения в русском языке
выделяются лексико-грамматические классы (части
речи). Например, взяв фразу „Свеча горела на столе,
свеча горела" и х = „свеча", объединим в один лек-сико-
грамматический класс (существительные женского
рода) слова, при подстановке которых вместо х
получаются грамматически правильные предложения
русского языка:
        Свеча горела на столе, свеча горела
        Лучина...
        Спичка ...
        Луна...
        Банка...
Здесь мы следили лишь за грамматической (!) пра-
вильностью фразы. Если же требовать при замене
слов сохранения смысла (семантической правильности),
то мы придем к выделению лексико-семантических
классов, которые играют важную роль в теории инфор-
мационного поиска. Эти классы задаются отношением
„х семантически эквивалентно у", которое выполня-
ется, если замена слова х на слово у не нарушает
смысловой правильности предложения.
   3. Сходство. Отношение эквивалентности, обсуж-
давшееся выше, в некотором смысле описывало оди-
наковость эквивалентных элементов, их взаимозаме-
няемость без всяких потерь. Однако далеко не все
объекты равноценны и взаимозаменяемы. Широко
распространена и такая ситуация, когда объекты
лишь похожи друг на друга и замена одного на
другой возможна с некоторыми потерями (разрешае-
мыми в данной ситуации). В этом случае, конечно,
объекты будут похожи сами на себя, и если объект х
похож на у, то у также похож на х. Чем же отли-
40