Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 79 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

непересекающиеся подмножества множества элемен-
тарных исходов, и, напротив, пересекающиеся под-
множества задают совместные события, которые мо-
гут в некоторых случаях происходить одновременно
(рис. 34).
Поскольку события можно рассматривать как не-
которые подмножества U, то над ними можно проде-
лывать все теоретико-множественные операции. Нужно
только умело „переводить" понятия с теоретико-мно-
жественного языка на язык теории вероятностей,
В таблице 15 мы приведем „словарь" для такого пе-
ревода.
Таблица 15
Алгебра событий Алгебра множеств Обозначение
Множество элементар-
ных событий
Универсальное множе-
ство
U
Событие
Подмножество
А,
В
,
С
,,
...
Достоверное событие
Универсальное множе-
ство
U
Невозможное событие П
у
стое множество
Ø
Событие
А
несовместно
с В
А не пересекается с В
A∩В=Ø
Событие
А
совместно
с В
А пересекается с В
А∩В≠ Ø
Событие А благопри-
ятствует событию В
А подмножество В
А В
Событие
п
А
"
Объединение
А
и
В
А
В
Событие
,,
А
и В" Пе
р
есечение A и В
А
∩
В
Событие „не А" Дополнение А Ā
Этот словарь, разумеется, можно продолжить, но
мы ограничимся лишь примером переформулировки
операции объединения на теоретико-вероятностный
язык.
Событием А или В (иногда говорят — объедине-
нием событий А и В) называется событие, состоящее в
том, что в результате опыта произошло хотя бы одно
из событий А или В. Например, событие Q
1
Q
3
Q
5
Q
7
Q
9
состоит в том, что пришло нечетное
число читателей, т. е. произошло Q
H
.
2. Вероятность случайного события. Мы часто
пользуемся высказываниями типа „вероятно, сегодня
будет дождь", наверное, читателю понравится эта
книга", „это невероятное происшествие". Тем самым
79 
непересекающиеся подмножества множества элемен-
тарных исходов, и, напротив, пересекающиеся под-
множества задают совместные события, которые мо-
гут в некоторых случаях происходить одновременно
(рис. 34).
   Поскольку события можно рассматривать как не-
которые подмножества U, то над ними можно проде-
лывать все теоретико-множественные операции. Нужно
только умело „переводить" понятия с теоретико-мно-
жественного языка на язык теории вероятностей,
В таблице 15 мы приведем „словарь" для такого пе-
ревода.
                                                Таблица 15
 Алгебра событий        Алгебра множеств      Обозначение

Множество элементар-   Универсальное множе-           U
ных событий            ство
Событие               Подмножество             А, В, С,,...
Достоверное событие   Универсальное множе-          U
                      ство
Невозможное событие Пустое множество                  Ø
Событие А несовместно А не пересекается с В     A∩В=Ø
сВ
Событие А совместно А пересекается с В          А∩В≠ Ø
сВ
Событие А благопри- А подмножество В              А       В
ятствует событию В
Событие пА или В"     Объединение А и В           А В
Событие ,,А и В"      Пересечение A и В           А∩В
Событие „не А"        Дополнение А                    Ā
   Этот словарь, разумеется, можно продолжить, но
мы ограничимся лишь примером переформулировки
операции объединения на теоретико-вероятностный
язык.
   Событием А или В (иногда говорят — объедине-
нием событий А и В) называется событие, состоящее в
том, что в результате опыта произошло хотя бы одно
из событий А или В. Например, событие Q1 Q3
   Q5 Q7 Q9 состоит в том, что пришло нечетное
число читателей, т. е. произошло QH.
   2. Вероятность случайного события. Мы часто
пользуемся высказываниями типа „вероятно, сегодня
будет дождь", наверное, читателю понравится эта
книга", „это невероятное происшествие". Тем самым
                                                              79

Страницы