Математические методы в библиотечной работе. Елизаров А.М - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

§ 8. Вероятность
Предыдущий параграф был посвящен построению
теории вероятностей в классическом случае для рав-
новозможных элементарных событий. Однако на прак-
тике это далеко не всегда выполнимо, и поэтому
приведенная схема изучения вероятности не срабаты-
вает. Необходимо избирать другой путь построения
модели, достаточно правильно отражающей понятие
вероятности случайного события. Мы укажем общий
подход к созданию теории вероятностей, охватываю-
щий все наиболее распространенные частные случаи
и получивший надежное экспериментальное подтверж-
дение.
I. Неравновозможные события и вероятность.
Начнем с рассмотрения опыта, требующего отказа от
классической схемы введения вероятности.
Пример 1. Возьмем волчок, представляющий из ceбя
диск с прикрепленным перпендикулярно к его центру
заостренным стержнем (рис. 39). Произведем опыт,
заключающийся в том, что волчок подбрасывается
вверх, затем падает на твердую поверхность, где
вращается до полной остановки. Остановившись он
может оказаться в двух положениях: А — острием
вверх, В—острием вниз. Проведенный опыт имеет
ровно два неравновозможных элементарных события
и нет явного способа определить вероятность каж-
дого из них. Каждый раз при бросании волчка ра-
зумно предположить, что событие А имеет опреде-
ленную вероятность Р(А) = р. Но даже тщательно
осмотрев волчок, невозможно сказать, чему равно
значение р. У нас нет никаких оснований полагать
р = 1/2, как в опыте с монетой, ведь волчок несим-
метричен и элементарные события А
и В, конечно, неравно-возможны.
Ясно, что классическое
определение вероятности здесь
неприменимо.
Как поступать в подобных
случаях? Что можно выбрать
за вероятность событий А? По
пробуем несколько раз повто
рить наш опыт и выяснить, ка-
Рис. 39 кое событие (А или В) проис-
90 
                § 8. Вероятность
   Предыдущий параграф был посвящен построению
теории вероятностей в классическом случае для рав-
новозможных элементарных событий. Однако на прак-
тике это далеко не всегда выполнимо, и поэтому
приведенная схема изучения вероятности не срабаты-
вает. Необходимо избирать другой путь построения
модели, достаточно правильно отражающей понятие
вероятности случайного события. Мы укажем общий
подход к созданию теории вероятностей, охватываю-
щий все наиболее распространенные частные случаи
и получивший надежное экспериментальное подтверж-
дение.
   I. Неравновозможные события и вероятность.
Начнем с рассмотрения опыта, требующего отказа от
классической схемы введения вероятности.
Пример 1. Возьмем волчок, представляющий из ceбя
диск с прикрепленным перпендикулярно к его центру
заостренным стержнем (рис. 39). Произведем опыт,
заключающийся в том, что волчок подбрасывается
вверх, затем падает на твердую поверхность, где
вращается до полной остановки. Остановившись он
может оказаться в двух положениях: А — острием
вверх, В—острием вниз. Проведенный опыт имеет
ровно два неравновозможных элементарных события
и нет явного способа определить вероятность каж-
дого из них. Каждый раз при бросании волчка ра-
зумно предположить, что событие А имеет опреде-
ленную вероятность Р(А) = р. Но даже тщательно
осмотрев волчок, невозможно сказать, чему равно
значение р. У нас нет никаких оснований полагать
р = 1/2, как в опыте с монетой, ведь волчок несим-
                  метричен и элементарные события А
                  и В, конечно, неравно-возможны.
                  Ясно,       что      классическое
                  определение вероятности здесь
                  неприменимо.
                     Как поступать в подобных
                  случаях? Что можно выбрать
                  за вероятность событий А? По
                  пробуем несколько раз повто
                  рить наш опыт и выяснить, ка-
       Рис. 39       кое событие (А или В) проис-
90

Страницы