Расчет стержневых систем на устойчивость и динамическую нагрузку. Ерастов В.В. - 39 стр.

         δ1 0 0
         0 0 0                   l         ⎡2   1⎤
      ƒ=             , где δ i = i         ⎢1       − матрица податливости прямолинейного
         ... ... ...            6EJ i      ⎣    2⎥⎦
         0 0 δn

стержня постоянного сечения;
                                                                              li
      -если на одном из концов стержня имеет место шарнир, то δ i =                [1] ;
                                                                             3EJ i
      -матрицу усилий B1 от последовательного приложения основных неизвестных
x 1 = 1; x 2 = 1;...; x n = 1;
      -матрицу усилий B o от последовательного приложения (загружения) единич-
ных сил по направлению колебания масс.
         4. Выполнить матричные операции в следующей последовательности:
      а) транспортировать матрицы B1 и B o ;
      б) вычислить перемещение от единичных сил x i :

      Y = B1' ⋅ ƒ ⋅ B1 ;
      в) произвести обращение матрицы Y и сделать проверку по формуле
      Y ⋅ Y −1 = E, где E - единичная матрица;
      г) найти величины неизвестных X i :

      X = X i = − Y −1 ⋅ B1' ⋅ ƒ ⋅ B o ;
      д) определить усилия в стержнях статически неопределимой рамы от действия
единичных сил, приложенных по направлению перемещения масс:
      B = B o + B1 ⋅ X .
         5. Получить матрицу податливости заданной системы:
      F = B 'o ⋅ ƒ ⋅ B .
         Если заданная система статически определима, то, очевидно, что B = B o и
выполнение пункта 4 производить не нужно.
         6. Составить диагональную матрицу сосредоточенных масс M 0 и подсчи-
тать произведение матриц: D = F ⋅ M o .

                                                                                           33