Расчет стержневых систем на устойчивость и динамическую нагрузку. Ерастов В.В. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

34
7. Найти частоту свободных колебаний
ω
из характеристического уравне-
ния:
[
]
.0ZEMF
o
=⋅⋅λ−⋅
Здесь
2
1
ω
=λ ;
Z
- вектор амплитуд перемещений. Данное уравнение решает-
ся любым известным способом или с помощью ЭВМ.
8. Построить эпюру усилий от амплитудных значений динамических сил
∗
P
, по которой составить матрицу
p
B.
Так как заданная система статически неопределима, то первоначально не-
обходимо построить эпюру
o
p
M
и выполнить матричные операции, изложенные в
пункте 4. В итоге найдем матрицу
p
B. Если эпюру
o
p
M строить не от амплитудных
значений, а от единичных сил, приложенных по направлению действия нагрузки,
то в результате получим матрицу
∗
B. В этом случае
,PBB
p
∗
∗
⋅=
где
∗
P - матрица-столбец нагрузок.
9. Определить перемещения:
⋅=Δ 'B
p
ƒ .B
p
⋅
10. Записать канонические уравнения для нахождения инерционных сил J:
,0JF
p
o
=Δ+⋅
где
;E
m
1
FF
2
i
o
⋅
θ⋅
−=
i
m -
i
- я сосредоточенная масса, соответствующая
i
-й строке канонических
уравнений;
θ - частота вынужденных колебаний.
11. Вычислить инерционные силы:
[]
.FJ
p
1
o
Δ⋅=
−
         7. Найти частоту свободных колебаний ω из характеристического уравне-
ния:
       [F ⋅ M   o
                    − λ ⋅ E ]⋅ Z = 0.
                         1
       Здесь λ =            ; Z - вектор амплитуд перемещений. Данное уравнение решает-
                         ω2
ся любым известным способом или с помощью ЭВМ.
         8. Построить эпюру усилий от амплитудных значений динамических сил
P ∗ , по которой составить матрицу B p .

         Так как заданная система статически неопределима, то первоначально не-
обходимо построить эпюру M op и выполнить матричные операции, изложенные в

пункте 4. В итоге найдем матрицу B p . Если эпюру M op строить не от амплитудных

значений, а от единичных сил, приложенных по направлению действия нагрузки,
то в результате получим матрицу B∗ . В этом случае

       B p = B∗ ⋅ P ∗ ,

       где P ∗ - матрица-столбец нагрузок.
         9. Определить перемещения:
       Δ p = B'⋅ ƒ ⋅ B p .

        10. Записать канонические уравнения для нахождения инерционных сил J :
       F o ⋅ J + Δ p = 0,

                            1
       где F o = F −              ⋅ E;
                          mi ⋅ θ2
       m i - i - я сосредоточенная масса, соответствующая i -й строке канонических
уравнений;
       θ - частота вынужденных колебаний.
         11. Вычислить инерционные силы:
       J = [F o ] ⋅ Δ p .
                    −1




34

Страницы