Расчет стержневых систем на устойчивость и динамическую нагрузку. Ерастов В.В. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

41
=×× B
20000000000
02000000000
00100000000
00021000000
00012000000
00000210000
00000120000
00000002000
000000003
5,10
000000005,130
00000000005,1
.
881,12002,22
994,21297,60
I
1
229,1736,2
229,1736,2
654,1553,1
425,0183,1
271,0764,1
271,0764,1
00
271,0764,1
271,0764,1
116,0289,1
345,1447,1
335,1000000025,2
995,112600
00075,6
I
1
11
⋅=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
−
−−
−
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−−−−
=
Составляем диагональную матрицу масс:
150
025
M
o
=
.
Вычисляем элементы матрицы:
.
2,1931,550
9,3294,1507
I
1
150
025
881,12002,22
994,21297,60
I
1
MFD
11
o
==⋅=
Записываем вековое уравнение:
0ED =⋅λ−
или 
 1,5   0     0   0 0 0 0 0 0 0 0
  0    3     1,5 0 0 0 0 0 0 0 0
  0    1,5   3   0 0 0 0 0 0 0 0
  0    0     0   2 0 0 0 0 0 0 0
  0    0     0   0 2 1 0 0 0 0 0
× 0    0     0   0 1 2 0 0 0 0 0 ×B =
  0    0     0   0 0 0 2 1 0 0 0
  0    0     0   0 0 0 1 2 0 0 0
  0    0     0   0 0 0 0 0 1 0 0
  0    0     0   0 0 0 0 0 0 2 0
  0    0     0   0 0 0 0 0 0 0 2


                                           ⎡ 1,447    1,345 ⎤
                                           ⎢ − 1,289 0,116 ⎥
                                           ⎢                 ⎥
                                           ⎢ 1,764    0,271 ⎥
                                           ⎢                 ⎥
                                           ⎢ 1,764    0,271 ⎥
                                           ⎢ 0          0 ⎥
 1 ⎡6,75 0 0 0 0 0 − 6 − 12 − 1,5 − 9 9⎤ ⎢                   ⎥ 1 60,297 21,994
= ⎢                                    ⎥ × ⎢ − 1,764 − 0,271⎥ = ⋅                .
 I 1 ⎣2,25 0 0 0 0 0 0  0   1,5 − 3 3⎦                         I   22,002 12,881
                                           ⎢ 1,764    0,271 ⎥    1

                                           ⎢                 ⎥
                                           ⎢ − 1,183 0,425 ⎥
                                           ⎢ 1,553 − 1,654 ⎥
                                           ⎢                 ⎥
                                           ⎢− 2,736 − 1,229 ⎥
                                           ⎢ 2,736    1,229 ⎥⎦
                                           ⎣

Составляем диагональную матрицу масс:
        25 0
Mo =         .
        0 15
Вычисляем элементы матрицы:
                 1 60,297 21,994 25 0   1 1507,4 329,9
D = F ⋅ Mo =                          =                .
                 I1 22,002 12,881 0 15 I1 550,1 193,2
Записываем вековое уравнение:
D −λ⋅E = 0

или




                                                                              41

Страницы