Расчет стержневых систем на устойчивость и динамическую нагрузку. Ерастов В.В. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

42
.0
I
2,193
I
1,550
I
9,329
I
4,1507
11
11
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
λ−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
λ−
Раскрываем определитель
0
I
1,550
I
9,329
I
4,1507
I
2,193
I
2,193
I
4,1507
111111
2
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅−⋅+λ⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−λ
или
.07,1097516,1700
2
=+λ⋅−λ
Решаем квадратное уравнение:
.018667,0
I
2,67
4537,0
I
4,1633
;
I
1,783
I
3,850
I
1
7,1097513,850
I
3,850
1
2
1
1
111
2
1
2,1
==λ
==λ
±=⋅−±=λ
Определяем частоты:
.3192,7
018667,0
1
;4846,1
4537,0
1
2
1
==ω
==ω
Вычисляем частоту вынужденных колебаний в соответствии с заданием
1
c262,12619,14846,185,0
−
==⋅=θ
По эпюре изгибающих моментов
o
p
M
(рис.28), построенной в основной систе-
ме метода сил от амплитудных значений динамической нагрузки, составляем мат-
рицу
op
B:
; 
      ⎛ 1507,4      ⎞       329,9
      ⎜⎜       − λ ⎟⎟
       ⎝ I1         ⎠         I1
                                        = 0.
          550,1         ⎛ 193,2       ⎞
                        ⎜⎜       − λ ⎟⎟
            I1           ⎝ 1I         ⎠


     Раскрываем определитель
           ⎛ 1507,4 193,2 ⎞         ⎛ 193,2 1507,4 329,9 550,1 ⎞
     λ2 − ⎜⎜       +      ⎟⎟ ⋅ λ + ⎜⎜      ⋅      −     ⋅      ⎟=0
           ⎝ I1       I1 ⎠          ⎝ I1      I1     I1   I1 ⎟⎠

     или
     λ2 − 1700,6 ⋅ λ + 109751,7 = 0.
     Решаем квадратное уравнение:
                850,3                       1 850,3 783,1
     λ 1, 2 =         ± 850,3 2 − 109751,7 ⋅ =     ±      ;
                  I1                        I1  I1   I1
                         ;
          1633,4
     λ1 =        = 0,4537
            I1
              67,2
     λ2 =          = 0,018667.
               I1
     Определяем частоты:
                   1
     ω1 =              = 1,4846;
                0,4537
                     1
     ω2 =                 = 7,3192.
                 0,018667
     Вычисляем частоту вынужденных колебаний в соответствии с заданием
     θ = 0,85 ⋅ 1,4846 = 1,2619 = 1,262c −1
     По эпюре изгибающих моментов M op (рис.28), построенной в основной систе-

ме метода сил от амплитудных значений динамической нагрузки, составляем мат-
рицу B op :




42

Страницы