Расчет стержневых систем на устойчивость и динамическую нагрузку. Ерастов В.В. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

45
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
−
⋅
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
×
×
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−−−−
=⋅⋅=Δ
355,6
821,23
I
1
222,6
778,5
7,6
922,0
778,7
778,7
16
222,8
222,8
478,0
7,6
20000
000000
02000000000
00100000000
00021000000
00012000000
00000210000
00000120000
00000002000
0000000035,10
00000
0005,130
00000000005,1
229,1229,1654,1425,0271,0271,00271,0271,0116,0345,1
736,2736,2553,1183,1764,1764,10764,1764,1289,1447,1
B'b
1
pp
Составляем каноническое уравнение для инерциальных сил:
,0JF
p
o
=
Δ+⋅
где
;E
m
1
FF
2
i
o
θ
−=
.
815,137002,22
994,21135,30
I04186,00
0I02512,0
I
1
881,12002,22
994,21297,60
I
1
E
m
1
FF
;04186,0
5926,115
1
m
1
;02512,0
5926,125
1
m
1
1
1
11
2
i
o
2
2
2
1
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
⋅
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
θ
−=
=
⋅
=
θ
=
⋅
=
θ
Выполняем обращение матрицы
o
F:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
10
01
815,137002,22
994,21135,30
Умножаем вторую строку на
816,137
994,21
и сложим с
первой.
3,511 21,994 0 0,1596
10
1596,01
816,137022,22
0624,26
−
−
Разделим первую строку на -26,624.
ƒ
.
o
F
Е 
                    ⎡1,447 − 1,289 1,764 1,764 0 − 1,764 1,764 − 1,183 1,553 − 2,736 2,736⎤
    Δ pƒ = b'⋅
             ⋅ Bp = ⎢                                                                     ⎥×
                    ⎣1,345 0,116 0,271 0,271 0 − 0,271 0,271 0,425 1,654 − 1,229 1,229⎦
      ⎡1,5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0⎤ ⎡ − 6,7 ⎤
      ⎢ 0 3 1,5 0 0 0 0 0 0 0 0⎥ ⎢ 0,478 ⎥
      ⎢                                   ⎥ ⎢    ⎥
      ⎢ 0 1,5 3 0 0 0 0 0 0 0 0⎥ ⎢ 8,222 ⎥
      ⎢                                   ⎥ ⎢    ⎥
      ⎢ 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0⎥ ⎢ 8,222 ⎥
      ⎢ 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0⎥ ⎢ 16 ⎥                       .
      ⎢                                   ⎥ ⎢    ⎥ 1 ⎡− 23,821⎤
    × ⎢ 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0⎥ ⋅ ⎢ 7,778 ⎥ = ⎢
                                                         − 6,355 ⎥⎦
      ⎢ 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0⎥ ⎢− 7,778⎥ I1 ⎣
      ⎢                                   ⎥ ⎢    ⎥
      ⎢ 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0⎥ ⎢ 0,922 ⎥
      ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0⎥ ⎢ 6,7 ⎥
      ⎢                                   ⎥ ⎢    ⎥
      ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0⎥ ⎢− 5,778⎥
      ⎢ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2⎥ ⎢− 6,222⎥
      ⎣                                   ⎦ ⎣    ⎦
Составляем каноническое уравнение для инерциальных сил:
    F o ⋅ J + Δ p = 0,

                       1
    где F o = F −          E;
                      miθ2
     1            1
          =             = 0,02512;
    m1θ 2
            25 ⋅ 1,5926
     1            1
          =             = 0,04186;
    m2θ 2
            15 ⋅ 1,5926
                  1      1 ⎡60,297 21,994⎤ 1 ⎡0,02512 ⋅ I 1        0        ⎤ ⎡− 30,135  21,994 ⎤
    Fo = F −           E= ⎢                  −                                =⎢                  .
                 miθ 2
                         I 1 ⎣22,002 12,881⎥⎦ I 1 ⎢⎣ 0                      ⎥
                                                              0,04186 ⋅ I 1 ⎦ ⎣ 22,002 − 137,815⎥⎦

    Выполняем обращение матрицы Fo :
                 Fo
                                 Е
    ⎡− 30,135  21,994 ⎤ ⎡1           0⎤                                   21,994
    ⎢ 22,002 − 137,815⎥ ⎢0                 Умножаем вторую строку на             и сложим с
    ⎣                 ⎦⎣             1⎥⎦                                 137,816
первой.
      3,511            21,994        0 0,1596


    − 26,624          0     1 0,1596
                                           Разделим первую строку на -26,624.
     22,022        − 137,816 0       1




                                                                                              45

Страницы