Расчет стержневых систем на устойчивость и динамическую нагрузку. Ерастов В.В. - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ им. Огарева | Саранск

Составители: 

Рубрика: 

46
10
005995,003756,0
816,137002,22
01 −−
−
Умножим I-юстроку на -22,002 и сложим со
второй.
-22,002 0 0,8264 0,131879
131879,18264,0
005995,003756,0
816,1370
01
−
−
−
Поделим вторую строку на -137,816.
1
I
008213,0005996,0
005995,0037560,0
10
01
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
Проверка.
[][]
()( )
()( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
≈
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅+⋅−⋅−⋅
⋅+⋅−⋅−⋅
=
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−
−−
=⋅
−
10
01
999998,000001,0
000240,099995,0
815,137008213,0994,21005996,0002,22008213,0135,30005996,0
815,137005996,0994,2103756,0002,22005996,0135,3003756,0
815,137002,22
994,21135,30
I
1
008213,0005996,0
005996,0037560,0
IFF
1
1
o
1
o
Определяем силы инерции:
[]
.
1950,0
9328,0
355,6
821,23
I
1
008213,0005996,0
005996,003756,0
IFJ
1
1p
1
o
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=Δ⋅−=
−
Находим амплитудные значения изгибающих моментов от периодической ди-
намической нагрузки: 
       1        0     − 0,03756 − 0,005995   Умножим I-юстроку на -22,002 и сложим со
     22,002 − 137,816     0          1

второй.
     -22,002       0      0,8264      0,131879




     1     0    − 0,03756 − 0,005995
                                             Поделим вторую строку на -137,816.
     0 − 137,816 0,8264    1,131879



     ⎡1 0⎤ ⎡− 0,037560 − 0,005995⎤
     ⎢0 1⎥ ⎢− 0,005996 − 0,008213⎥ ⋅ I 1
     ⎣   ⎦⎣                      ⎦


       Проверка.

     [F ] ⋅ [F ] = I ⎡⎢− 0,037560
       o −1    o
                                   − 0,005996⎤ 1 ⎡− 30,135
                                                ⎥  ⋅ ⎢
                                                                   21,994 ⎤
                                                                            ⎥=
                     ⎣− 0,005996 − 0,008213⎦ I1 ⎣ 22,002 − 137,815⎦
                   1



      ⎡ (0,03756 ⋅ 30,135 − 0,005996 ⋅ 22,002 ) (− 0,03756 ⋅ 21,994 + 0,005996 ⋅ 137,815) ⎤
     =⎢                                                                                         ⎥=
      ⎣ (0, 005996 ⋅ 30,135 − 0,008213 ⋅ 22, 002 )  (− 0,005996 ⋅ 21,994 + 0,008213 ⋅ 137 ,815 )⎦
      ⎡0,99995 0,000240⎤ ⎡1 0⎤
     =⎢                      ⎥≈⎢      ⎥
      ⎣ 0,00001 0,999998⎦ ⎣0 1⎦
Определяем силы инерции:
                            ⎡ 0,03756 0,005996⎤ 1 ⎡− 23,821⎤ ⎡− 0,9328⎤
     J = −[F o ] ⋅ Δ p = I1 ⎢
                −1
                                              ⎥⋅ ⎢           ⎥=⎢          ⎥.
                            ⎣0,005996 0,008213⎦ I1 ⎣ − 6,355 ⎦ ⎣ − 0,1950 ⎦
     Находим амплитудные значения изгибающих моментов от периодической ди-
намической нагрузки:




46

Страницы