Линейные неравенства. Ермолаев Е.В. - 13 стр.

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КФУ | Казань

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A
S
1
, ..., S
k
y = (η
j
)
y = y
1
+· · ·+y
k
y
i
S
i
, i = 1, ..., k
A
i
y
i
= y
i
, i = 1, ..., k y = y
1
+· · ·+y
k
A
i
S
i
Ay = y y
N = S
1
∪ · · · ∪ S
k
∪ T S
i
y
y = y
1
⊕ · · · ⊕ y
k
⊕ y
T
y
i
A
i
, i = 1, ..., k
y
0
= y
1
⊕ · · · ⊕ y
k
y
0
= y − y
0
A
y
0
T
S
0
T y
0
S
0
S
0
6= ∅
T S
0
= ∅ y
0
= 0 y
0
= y
i ∈ T η
i
= 0
y =
αy
1
+ βy
2
y
1
= (η
1
, η
4
, η
6
) = (0, 15; 0, 4; 1), y
2
= (η
3
, η
5
) = (1, 8; 1)
A A
m
m ∈ Z, m > 0
vA = v ⇒ vA
m
= v
n |y| =
n
P
j=1
|η
j
| y = (η
1
, ..., η
n
)
|λy| = |λ||y| λ ∈ R |y + y
0
| 6 |y| + |y
0
|
{y
i
} y
i
→ y ⇔ |y − y
i
| → 0
Y = {y ∈ R
n
| y > 0, |y| =
n
P
j=1
η
j
= 1}
A AY ⊆ Y vA = v vAy = vy = 1
∀y ∈ Y A
k
y → y k → ∞
y ∈ Y y
k
= A
k
y
0
, k = 0, 1, 2, ... (y
0
= y)
A y
|Ay −y | = |Ay −A
k
y
0
+A
k
y
0
−y| 6 |Ay −A
k
y
0
|+|y −A
k
y
0
| = |Ay −Ay
k−1
|+




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