Дискретная математика. Ерош И.Л - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

49
12
456
11
6
.
kk
iii
ii
c
yaxaya
ya
kk
3
44
3
55 5
66
Таким образом, параметры a
3
и a
6
определяют сдвиг центра формы
изображения, если оно было предварительно центрировано. На этом
основана процедура упрощения искажения изображения, состоящая
в том, что все эталоны предварительно центрируются, на искаженном
изображении находятся координаты центра формы и в него переносит
ся начало координат. Тем самым исключается действие параметров
сдвига, и оставшаяся группа имеет вид
12
45
;
.
xaxay
yaxay
1
23
4
5
1
23
6
Эта группа является подгруппой аффинной группы и называется
аффинной группой без сдвига.
3.2.7. Матричная запись групповых преобразований
Аффинное преобразование без сдвига удобно представить в матрич
ной форме
12 1 2
45
45
.
aa xaxay
x
aa y
yaxay
1
2345
45
45
2
67
67
67
1
23
89
89
89
При таком представлении легко находится результат последова
тельного преобразования различными элементами в виде произведения
соответствующих матриц. Определитель матрицы
12
15 24
45
aa
aa aa
aa
12
34
56
78
равен коэффициенту изменения площади фигуры при таком преобра
зовании.
Легко находятся подгруппы такой группы, например:
a)
cos( ) sin( )
sin( ) cos( )
ll
ll
1
23
45
67
– подгруппа вращений против часовой стрелки
на угол l;
b)
0
0
k
k
12
34
56
– подгруппа равномерных по осям масштабных преобра
зований;

Страницы