Mathcad : математический практикум. Часть 2. Есипенко Д.Г - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

46
случайную величину
n
n
n
/
2
χ
ξ
τ = говорят, что она имеет распределение
Стьюдента с числом степеней свободы n . Доказано [6], что плотность
вероятности этой величины вычисляется по формуле
,1
2
2
1
1
)(
2
1
2
+
−
+
Γ
+
Γ
=
n
n
n
x
n
n
n
xp
π
τ
ℜ
∈
x
.
При больших n распределение Стьюдента практически не отличается
от
)
1
,
0
(
N
.
Ниже приведены графики плотности вероятностей и функций
распределения для
,
,
=
, построенные в MathCAD. Для сравнения
приведены графики для
)
1
,
0
(
~
N
ξ
. 
                                            46
                              ξ
случайную величину τn =                  говорят, что она имеет распределение
                             χ n2   /n
Стьюдента с числом степеней свободы n. Доказано [6], что плотность
вероятности этой величины вычисляется по формуле
                                �n +1 �            n +1
                               Γ�      �          −
                                � 2 ��           � 2
                                               2
                            1           �1 + x �
                pτn ( x ) =                             , x ∈ℜ .
                            nπ    �n � ��     n ��
                                Γ� �
                                  �2 �
      При больших n распределение Стьюдента практически не отличается
от N (0,1) .
       Ниже приведены графики плотности вероятностей и функций
распределения для n =2,4,8 , построенные в MathCAD. Для сравнения
приведены графики для ξ ~ N (0,1) .

Страницы