Mathcad : математический практикум. Часть 2. Есипенко Д.Г - 47 стр.

                                    47
       В MathCAD значения в точке x плотности распределения и функции
Стьюдента с n степенями свободы вычисляются встроенными функциями
соответственно dt(x,n) и pt(x,n).

     2.4   Числовые характеристики случайных величин

     Как хорошо известно, каждая случайная величина полностью
определяется своей функцией распределения. В то же время при решении
практических задач достаточно знать несколько числовых параметров,
которые позволяют представить основные особенности случайной величины
в сжатой форме. К таким величинами относятся в первую очередь
математическое ожидание и дисперсия. Для полноты изложения материала
дадим краткое представление этих величин в MathCAD.
     Математическое ожидание – число, вокруг которого сосредоточены
значения случайной величины .
     Пусть ξ - дискретная случайная величина с распределением
                 ξ         x1           x2      …       xn
                 p         p1           p2      …       pn
     Тогда ее математическим ожиданием – оно обозначается Mξ -
называется величина
                                  n
                           Mξ =∑ p i x i ,
                                 i =1
если число значений случайной величины конечно. Если число значений
случайной величины счетно, то
                                 ∞
                           Mξ =∑ pi xi .
                                 i =1
     При этом если ряд в правой части равенства расходится или сходится
условно, то говорят, что случайная величина ξ не имеет математического
ожидания.
     Математическое ожидание непрерывной случайной величины с
плотностью вероятностей pξ (x) вычисляется по формуле
                                 ∞
                           Mξ = ∫xpξ ( x)dx .
                                 −∞
     При этом если интеграл в правой части равенства расходится, то
говорят, что случайная величина ξ не имеет математического ожидания.