Составители:
Рубрика:
11
Единицей измерения давления в системе СИ является [H/м
2
]. Она называ-
ется Паскалем и обозначается Па. В технике до сих пор широко используется
единица измерения давления, которая в России называется технической ат-
мосферой и обозначается сокращенно [ат], а за рубежом – баром [bar]:
1 кГ/см
2
=1ат = 1 bar = 9.81 10
4
Па ≈ 10
5
Па ≈ 0,1МПа.
Дифференциальное уравнение равновесия жидкости.
В разных точках поверхности жидкого объема давление может быть
разным. Поэтому, общим выражением для него является функциональная за-
висимость:
)
,
,
(
z
y
x
f
р
=
Выведем дифференциальные уравнения, которым должна удовлетво-
рять эта функция. Обра-
тимся к рис. 6.
При точке А с ко-
ординатами (x, y, z) вы-
делим жидкий объём в
виде прямоугольного
параллелепипеда. Дей-
ствие на него окру-
жающей жидкости за-
меним поверхностными
силами. Обозначим че-
рез
x
F и
)( xx
F
∆+
равно-
действующие сил, дей-
ствующих на грани па-
раллельные координатной плоскости
yoz
и через
G
– равнодействующую
массовых сил, действующих на выделенный жидкий объём. Поскольку жид-
кий объём находится в равновесии, то можем записать, что сумма проекций
всех сил, приложенных к выделенному объему, на ось
ox
равна нулю:
0
)(
=
+
−
∆+ xxxx
GFF
,
где,
x
G
– проекция равнодействующей массовых сил на ось
x
, Н.
Перенесем слагаемое
x
G
в правую часть и разделим каждый член
уравнения на массу выделенного объема
∆
∆
∆
ρ
y
x
z. Получим:
.
zyxzyxzyx
G
FF
xxxx
∆∆∆ρ
=
∆∆∆ρ
−
∆∆∆ρ
∆+
Запишем это уравнение в эквивалентной форме
Рис. 6.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
