Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Последовательность преобразования участка схемы с параллельным
соединением источника тока
J
&
и источника ЭДС Ė
1
в эквивалентный источник
Е
1Э
показана для этого случая на рис.5.1,в. Здесь
1
11
ZEJ
&&
=
,
11
1 ZY
=
,
,
11
JJJ
Э
&&&
+=
11
YY
Э
=
,
Э
ЭЭ
YIE
1
1
&&
=
,
ЭЭ
YZ
11
1
=
. Во-вторых – непосредст-
венно учесть наличие источника тока
J
&
в уравнениях, составленных по
первому закону Кирхгофа для тех узлов цепи, к которым этот источник
подсоединен. В нашем примере изменятся только уравнения, составленные по
первому закону Кирхгофа для узлов 1 и 2. Для узла 1 получим
−İ
1
+İ
4
−İ
5
−
J
&
= 0,
а для узла 2
İ
1
+İ
2
+İ
3
+
J
&
= 0. При решении системы (5.1) известный ток
J
&
следует перенести здесь в правую часть указанных уравнений с
противоположным знаком.
Пример 5.2. Два источника энергии (рис.5.2,а) работают параллельно на
одну нагрузку. Параметры источников и нагрузки известны:
= (24-j48) A;
1
J
&
Y
01
= (0,2−j0,4) См; Ė
2
=115 В; Z
02
= (1+j2) Ом; Z
Н
=10 Ом. Требуется
определить комплексные токи всех ветвей цепи, используя непосредственно
1-й и 2-й законы Кирхгофа.
а)
1 б) 1
1
I
&
2
I
&
Н
I
&
1
I
&
2
I
&
Н
I
&
01
I
&
2
Е
&
1
Е
&
2
Е
&
1
J
&
Н
Z
Н
Z
01
Y
02
Z
I II
01
Z
02
Z
I II
2 2
Рис.5.2
Решение.
Возможны два варианта решения этой задачи: с
преобразованием источника тока в эквивалентный источник ЭДС и без такого
преобразования.
Расчет цепи примера 5.2 с предварительным преобразованием
источника тока в эквивалентный источник ЭДС.
1. Преобразуем источник тока на схеме рис.5.2,а в эквивалентный
источник ЭДС, воспользовавшись правилами, изложенными в главе 4:
Ė
1
=
1
J
&
Z
01
= (24 − j48) (1 + j2) = 24 − j48 + j48 + 96 = 120 В;
Z
01
=1/Y
01
= 1/ (0,2 − j0,4) = (1+j2) Ом .
При этом схема цепи приобретает вид, показанный на рис.5.2,б. В этой
цепи три неизвестных тока и, следовательно, система уравнений должна
содержать три уравнения: одно по первому закону Кирхгофа (в цепи два узла),
а оставшиеся два
− по второму закону Кирхгофа.
100

Страницы