Составители:
Рубрика:
Расчет цепи примера 5.2 без преобразования источника тока в
эквивалентный источник ЭДС.
В цепи на рис.5.2,а − три неизвестных тока: İ
01
, İ
2
и İ
Н
. Здесь İ
01
− ток во
внутренней проводимости источника тока. Он связан с токами
J
&
и İ
1
соотношением, вытекающим из первого закона Кирхгофа:
−
İ
1
J
&
01
= İ
1
или
İ
01
=
−
İ
1
J
&
1
. Направления токов İ
1
, İ
2
и İ
Н
принимаем здесь такими же, как и на
рис.5.2,б.
Для расчета такой цепи составляем три уравнения по законам Кирхгофа
аналогично предыдущему случаю и с учетом того, что
Z
01
=1/ Y
01
, а İ
1
=
−
İ
1
J
&
01
,
получаем
(
−
İ
1
J
&
01
) + İ
2
− İ
Н
= 0
−İ
01
Z
01
− İ
2
Z
02
= −Ė
2
. (5.3)
İ
2
Z
02
+ İ
Н
Z
Н
= Ė
2
Решая полученную систему уравнений, находим искомые токи İ
01
, İ
2
и İ
Н
,
а также
İ
1
=
−
İ
1
J
&
01
. Результат решения должен в точности соответствовать
расчету, выполненному с предварительным преобразованием источника тока в
эквивалентный источник ЭДС. Для доказательства этого утверждения,
покажем, что система уравнений (5.3) тождественна системе уравнений (5.2):
а) третье уравнение (5.3) тождественно первому уравнению (5.2), так как
правый контур цепи остался без изменений при указанных выше
преобразованиях источника тока; б) первое уравнение
(5.3) тождественно
первому уравнению (5.2) поскольку
−
İ
1
J
&
01
=İ
1
; в) второе уравнение (5.3) с
учетом того, что
İ
01
=
−
İ
1
J
&
1
, получает вид − (
−
İ
1
J
&
1
) Z
01
− İ
2
Z
02
= −Ė
2
или –
Z
1
J
&
01
+İ
1
Z
01
−İ
2
Z
02
=
−
Ė
2
. Здесь Z
1
J
&
01
=Ė
1
─ ЭДС эквивалентного источника.
Перенеся эту известную величину в правую часть, получаем
İ
1
Z
01
− İ
2
Z
02
=
−Ė
2
+Ė
1
, что полностью соответствует второму уравнению системы (5.2).
Предоставляем читателю возможность самостоятельно произвести все
вычисления и убедиться в том, что результаты обоих вариантов расчета
одинаковы.
5.3. Метод контурных токов
В основе метода лежит представление о независимых контурах, по
которым протекают независимые друг от друга контурные токи.
Независимым называется контур, который (при определенном порядке
нумерации) содержит хотя бы одну новую ветвь.
На рис.5.1,а показана схема сложной цепи, в которой можно насчитать
семь контуров (1.2 гл.1). Если рассматривать эти контуры в порядке I, II, III и
далее, то независимыми окажутся только контуры I, II, III, поскольку каждый
из них содержит новые ветви, не рассмотренные ранее.
Так, в контуре I все
ветви новые; в контуре II новыми являются ветви
Z
3
и Z
6
; в контуре III новой
является ветвь
Z
4
. Все остальные четыре контура цепи не содержат новых
ветвей и в расчете не участвуют.
102
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- …
- следующая ›
- последняя »
