Составители:
Рубрика:
∆
2
=
115 j2)(1-
5 j42
22
21
11
11
+
+
=
ЕZ
ЕZ
&
&
=
=115 (2+j4) + 5 (1+j2) = 235+j470 = 525,5е
j63,4°
.
Теперь определяем контурные токи цепи
İ
I
= ∆
1
/∆ = 294е
j54,7°
/ 47,2℮
j68,8°
= 6,23е
- j14,1°
= 6,04 − j1,52 А;
İ
II
= ∆
2
/∆ = 525,5е
j63,4°
/47,2℮
j68,8°
=11,1е
-
j5,4°
=11,06 − j1,04 А.
6. Находим токи во всех ветвях цепи. Ток İ
1
в левой ветви цепи равен
контурному току, так как совпадает с ним по направлению:
İ
1
=İ
I
= (6,04−j1,25)
А. Ток İ
Н
в правой ветви цепи равен контурному току İ
II
, поскольку совпадает с
ним по направлению:
İ
Н
=İ
II
=(11,06−j1,04) А. Ток в средней ветви İ
2
равен алгебраической сумме контурных токов:
İ
2
=İ
II
−İ
I
= (11,06 − j1,04) − (6,04 −
j1,52) = (5,02 + j0,48). Здесь ток İ
II
взят со знаком (+), так как. он совпадает по
направлению с током ветви
İ
2
, а контурный ток İ
I
взят со знаком (−), так как его
направление противоположно
İ
2
.
7. Проверку решения производим, воспользовавшись 1-м законом
Кирхгофа для узла (1) исследуемой цепи. Предоставляем читателю
возможность проделать это самостоятельно.
Расчет цепи примера 5.3 без предварительного преобразования
источника тока в эквивалентный источник ЭДС
1. Выбираем направления токов во всех ветвях цепи, показанной на
рис.5.3,а (такими же, как и на рис.5.3,б).
2. Выбираем независимые контуры такими же, как и в предыдущем
расчете, направив контурные токи в них, как и раньше, по часовой стрелке.
3. Выбираем для известного тока
простой контур, состоящий из
источника тока и сопротивления
Z
1
J
&
01
=1/Y
01
; направление контурного тока в нем
принимаем по направлению действия , т.е. по часовой стрелке. Этот ток
создает в сопротивлении
Z
1
J
&
01
напряжение Z
1
J
&
01
, величина которого известна
из условия задачи и должна быть учтена в уравнении для первого независимого
контура. При этом в процессе решения системы это напряжение должно быть
перенесено в правую часть уравнения с обратным знаком.
4. Составляем систему уравнений по образцу формул (5.5) и получаем
İ
I
Z
11
+ İ
II
Z
12
−
J
&
Z
01
= Ė
11
İ
I
Z
11
+ İ
II
Z
12
= Ė
11
+
J
&
Z
01
İ
I
Z
21
+ İ
II
Z
22
= Ė
22
. İ
I
Z
21
+ İ
II
Z
22
= Ė
22
или
(5.7)
Здесь, как и в предыдущем варианте расчета,
Z
11
= Z
01
+Z
02
= (2+j4) Ом,
Z
22
=Z
02
+Z
Н
= (11+j2) Ом, Z
12
=Z
21
= − (1+j2) Ом, Ė
22
=Ė
2
= 115 В. Однако сумма
ЭДС первого контура не соответствует предыдущему варианту расчета и
составляет
Ė
11
= −Ė
2
= −115 В.
5. Система уравнений (5.7) тождественна системе уравнений (5.6), так как
в соответствии с формулой преобразования источника тока в эквивалентный
106
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- …
- следующая ›
- последняя »
