Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

источник ЭДС
1
01
1
EZJ
&&
= =120 В и правая часть первого уравнения
Ė
11
+
J
&
Z
01
=
−115+120 = 5 В такая же как в предыдущем примере. Поэтому дальнейшее
решение такое же, как и в предыдущем варианте расчета. Заметим
, что
результаты расчета данной цепи методом контурных токов совпадают с
результатами ее расчета непосредственно по 1-му и 2-му законам Кирхгофа,
полученными в примере 5.2.
5.4. Метод узловых напряжений (узловых потенциалов)
Метод
∗
основан на положении о том, что токи во всех ветвях сложной
цепи можно рассчитать, если известны напряжения на всех ее ветвях.
На рис.5.4,а представлена схема некоторой сложной цепи, имеющей
шесть ветвей. Рассмотрим одну из ветвей этой цепи, расположенную между
любыми двумя узлами "
k" и "m" (рис.5.4,б). Применив второй закон Кирхгофа,
и учитывая, что
Y
km
= 1/Z
km
, получаем İ
km
Z
km
− =Ė
km
U
&
km
или
а) б)
2
23
U
&
km
I
&
km
E
&
km
Z
1
I
&
2
I
&
3
I
&
J
&
1
E
&
2
E
&
3
E
&
обход
12
U
&
20
U
&
km
U
&
1
Z
10
U
&
2
Z
3
Z
k m
обход
6
I
&
5
Z
5
I
&
6
Z
30
U
&
0k
U
&
0k
U
&
0
4
E
&
4
Z
Рис.5.4
4
I
&
31
U
&
3
1
0
1 1
İ
km
= ( Ė
km
+
)
/ Z
km
U
&
km
= Y
km
( Ė
km
+
) . (5.8)
km
U
&
В этой формуле ток, напряжение и ЭДС обозначены двойными
индексами. При этом все они направлены (для удобства записи) от узла "
k" к
узлу "
m". Если реальные токи, напряжения и ЭДС окажутся направлены в
противоположную сторону, то они войдут в уравнение (5.8) с обратным знаком
(со знаком "−"). Здесь
Ė
km
и Z
km
– известные из условия задачи величины. Если,
кроме того, найти напряжение
, то ток
İ
km
U
&
km
в этой ветви также будет найден.
В нашей схеме шесть ветвей и, следовательно, шесть неизвестных
напряжений. Для их нахождения необходимо предварительно найти только те
из них, которые действуют между каждым из улов цепи и опорным узлом "О"
(выбираются произвольно). Они называются
узловыми напряжениями.
∗
В учебной литературе нет единого мнения по поводу названия этого метода.
107

Страницы