Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

четырехполюсника. Таким параметром является постоянная передачи g. В
общем случае − это комплексное число
g = α + jβ. Его вещественная часть
(α) называется собственным затуханием четырехполюсника и измеряется в
неперах. Мнимая его часть (β) называется коэффициентом фазы и
измеряется в радианах.
Постоянная передачи
g удовлетворяет следующим условиям:
;ch DАg = .sh CВg = (8.20)
Они всегда выполняются, так как имеющая место связь между
коэффициентами
DA – CB = 1 соответствует тригонометрической формуле
∗
.1shch
22
=− gg
Постоянную передачи
g можно выразить через А-параметры
четырехполюсника, если вспомнить, что
.shch
g
egg =+
Подставив в
эту формулу соотношения (8.20), получаем
CВDАe
g
+= или
(
)
.ln CВDАg += (8.21)
Таким образом, формулы (8.19) и (8.21) дают возможность выразить
характеристические параметры четырехполюсника через его А-параметры.
В свою очередь, А-параметры четырехполюсника могут быть
выражены через его характеристические параметры. На основании (8.19)
имеем
;
2
1
D
A
Z
Z
C
C
=
.
21
C
B
ZZ
CC
=⋅
(8.22)
Совместное решение уравнений (8.20) и (8.22) дает
;ch
2
1
g
Z
Z
A
C
C
⋅=
;sh
21
gZZB
CC
⋅⋅=
(8.23)
;ch
1
2
g
Z
Z
D
C
C
⋅=
.sh
1
21
g
ZZ
C
CC
⋅
⋅
=
Характеристические параметры могут быть выражены также и через
параметры холостого хода и короткого замыкания. На основании (8.6−8.9),
(8.19) и (8.20) получаем
;
111 KXC
ZZZ ⋅=
;
222 KXC
ZZZ ⋅=
.th
2
2
1
1
X
K
X
K
Z
Z
Z
Z
g == (8.24)
Пример 8.7.
Для четырехполюсника примера 8.5 по известным А-
параметрам:
А=0,6; В = −j2600 Ом; С = −j2⋅10
-4
; D = 0,8 , найти его
характеристические параметры
C
Z
1
, и g .
C
Z
2
∗
Справочник по математике, п. 2.5.2.3.1 [9].
192

Страницы