Составители:
Рубрика:
Здесь и - постоянные интегрирования; p
1
А
&
2
А
&
1
и p
2
- корни
характеристического уравнения, которое получают из исходного уравнения
заменой
22
/
dxUd
&
на и заменой
2
p
U
&
на 1.
Произведя указанную замену, получаем
. (9.7) 0
22
=γ−p
Корни этого уравнения
2
12
γ±=p . Отсюда
γ
−
=
1
p и
γ
+=
2
p .
Таким образом, решение уравнения (9.6) для комплексного
напряжения приобретает вид
xx
eAeAU
γ
+
γ
−
+=
21
&&
&
. (9.8)
Комплексный ток в линии
I
&
получаем, подставив (9.8) в первое
уравнение (9.3) :
[
]
[]
()
.
1
11
2121
21
xxxх
xx
eAeA
LjR
eAeA
LjR
eAeA
dx
d
LjRdx
dU
LjR
I −=
&
γ+γ−γ+γ−
γ+γ−
−
ω+
γ
=γ+γ−
ω+
−=
=+
ω+
−=
ω+
&&&&
&&
Используя понятие о коэффициенте распространения (9.5), получаем
(
)
xx
СjG
γ+γ−
ω+
&&
&
eAeA
LjR
I
−
ω+
=
21
. (9.9)
Здесь коэффициент перед скобками представляет собой обратную
велич е
ину так называемого волнового сопротивл ния линии
СjG
LjR ω+
Z
B
ω+
=
Ом. (9.10)
С учетом (9.10) уравнение (9.9) приобретает вид
(
)
1
xx
eAeAI
γ+γ−
−=
&&
&
.
21
B
Z
(9.11)
Постоянные интегрирования и , входящие в (9.8) и (9.11),
опред . В ле
у из двух уравнений (9.12) относительно
A
1
и A
2
, получаем
1
А
&
2
А
&
еляются из граничных условий нача линии (при
x=0) имеем
()
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−=−=
+=+=
γ+γ−
(9.12) .
11
,
21
0
2
0
11
21211
AA
Z
eAeA
Z
I
AAeAeAU
BB
&&&&
&
&&&&
&
γ+γ−
00
Решая систем
()
A
1
&&
&
=
B
ZIU
111
2
+ ;
()
1
&&
&
(9.13)
B
ZIUA
112
2
−= .
Подставляя
и из уравнения (9.13) в уравнения (9.8) и (9.11),
окончательно получаем для тока и напряжения в любом месте x от начала
линии
1
А
&
2
А
&
215
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- …
- следующая ›
- последняя »
