Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 222 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Все сказанное выше относится и к уравнению (9.14) для тока в каждой
точке линии
x от ее начала
()
[
]
()
[]
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
−
−
=
+=
γ+
ψ
γ−
ϕ
.
2
1
1
;
2
1
1
11
11
x
B
B
x
B
B
eZIU
Z
I
eZIU
Z
I
&&&
&&&
(9.26)
Заметим, что отношение напряжения прямой волны к току
прямой волны в любой точке линии равно сопротивлению
ϕ
U
&
ϕ
I
&
B
Z , а отношение
напряжения обратной волны
к току обратной волны в любой точке
линии равно
ψ
U
&
ψ
I
&
B
Z− :
;
B
Z
I
U
=
ϕ
ϕ
&
&
.
B
Z
I
U
−=
ψ
ψ
&
&
(9.27)
Предоставляем читателю возможность убедиться в этом самостоятельно,
используя формулы (9.20) и (9.26).
Физически в линии существуют только результирующие
напряжение и ток, а разложение их на прямую и обратную волны является
удобным приемом, облегчающим анализ процессов.
Заметим, что в цепях постоянного тока при ω = 0 понятие фазовой
скорости теряет смысл, но
RG=α
и β=0.
9.7. Коэффициенты отражения волн
Наличие обратных волн есть результат отражения прямых волн от конца
линии. Отношение напряжения отраженной волны к напряжению падающей
волны в конце линии (при y=0) называют коэффициентом отражения по
напряжению (
), а отношение тока отраженной волны к току падающей
волны называют коэффициентом отражения по току (n
u
n
i
).
Используя формулы (9.14 а) и учитывая, что первое слагаемое в них
представляет собой падающую волну, а второе - отраженную волну, получаем
для коэффициентов
и n
u
n
i
следующие соотношения:
;
)1(
)1(
2
2
22
22
Bпр
Bпр
B
B
u
ZZ
ZZ
I
I
ZIU
ZIU
U
U
n
+
−
=⋅
+
−
==
ϕ
ψ
&
&
&&
&&
&
&
u
Bпр
Bпр
B
B
i
n
ZZ
ZZ
ZIU
ZIU
I
I
n −=
+
−
−=
+
−
−==
ϕ
ψ
22
22
&&
&&
&
&
. (9.28)
В этих формулах
22
/ IUZ
пр
&&
= – комплексное сопротивление приемника,
подключенного к концу линии.
Заметим здесь, что при коротком замыкании
линии (
Z
пр
= 0 и 0) коэффициент n
2
=U
&
u
= −1, а при холостом ходе линии (Z
пр
=
=∞ и 0
) коэффициент n
2
=I
&
u
= 1; если сопротивление приемника ,
Bпр
ZZ =
n
i
=
n
u
= 0 и отраженные волны отсутствуют. При отсутствии обратной волны
вся мощность, переносимая прямой волной к концу линии, поглощается
то
220

Страницы