Теоретические основы электротехники. Анализ линейных электрических цепей при установившихся режимах работы. Евсеев М.Е. - 225 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Короткое замыкание линии без потерь
(
)
0 ,0
2
== UZ
пр
&
.
Из формул (9.31) для такого режима работы получаем
;sinsin
22
yzIjyzIj
BB
⎟
⎠
⎜
⎝
λ
=β=
&&
2
⎞
⎛
π
.
2
U
&
coscos
22
IyII
⎜
⎝
=β=
&&&
y
⎟
⎠
⎞
⎛
λ
(9.34)
Из этих формул следует:
π
π+=
⎟
⎠
⎞
а) в точках линии, где
⎜
⎝
⎛
λ
π
ky
0
2
, 0
2
sin =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
λ
π
y
и 1
2
cos ±=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
λ
π
y
.
Следовательно, в них
U
&
I
&
равно нулю , а максима В этих точках
имеют место узлы напряжения и пучности тока;
лен.
б) в точках линии, где
2/0 π+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
λ
ky
,
2
π
1
2
si ±
⎟
⎞
⎜
⎛
π
y
и n
⎠
⎝
λ
0
2
cos =
⎟
⎞
⎜
⎛
π
y
.
⎠
⎝
λ
В них
U
&
достигает ма
I
&
ксимума, а равно нулю. Следовательно, в их
имеют место пучности напряжения и узлы тока.
б о
ее с увеличением координаты
у узл
н
Таким о разом, в конце линии без п терь (
y=0) при коротком замыкании
находится узел напряжения и пучность тока. Дал
ы и пучности чередуются через расстояние вдоль линии, равное четверти
длины волны (4
/
λ ). Так, при y =4
/
λ
имеем узел
I
&
и пучность
U
&
; при y =2
/
λ
имеем пучность
I
&
и узел
U
&
и т.д.
Картина пределения ностей и узлов для модулей ток
напряжения при коротком
рас пуч а и
замыкании линии без потерь показана на рис.9.3,б .
Заметим, что узлы тока и узлы напряжения свидетельствуют здесь об
отсутствии передачи энергии от источника к приемнику; в линии имеют место
стояч
сопротивлением
ие волны. Эффект стоячих волн наблюдается также при нагрузке линии
чисто реактивным сопротивлением. Во всех других случаях имеют место
бегущие волны.
9.10. Входное сопротивление линии
Входным
BX
Z линии называется отношение
U
&
к
I
&
в
любой
:
ее точке на расстоянии
y от ее конца
,/ IU
BX
&&
=
(9.35)
где
Z
U
&
и
I
&
соответствуют формулам (9.15 а).
Подробный анализ показывае ль входного сопротивления ст, что моду
ду некоторыми максимумами и
миним
изменением координаты
y колеблется меж
умами, которые чередуются вдоль координаты
y через промежутки,
равные .4
/
λ
При холостом ходе линии
(
)
0,
2
=∞= IZ
пр
&
из уравнений (9.15 а)
получаем я напряжения дл и тока
;ch
2
yUU
XX
γ=
&&
.)sh/(UI
XX
=
&
(9.36)
Тогда входное сопротивление лин
2
yZ
B
γ
&
ии на расстоянии y от ее конца
()
.
th
y
I
Z
ХХ
XXBХ
γ
==
&
Z
U
BXX
&
(9.37)
223

Страницы